《现代相对论及黑洞物理学》

第一章数学准备1

1-1 流形与映射1

1-2 矢量、张量及微分形式5

1-3 外微分及李微分21

第二章度规、协变微商及曲率24

2-1 度规张量24

2-2 协变微商、平行移动及测地线28

2-3 曲率张量及测地线偏离方程38

2-4 曲率形式及加当结构方程46

第三章爱因斯坦方程51

3-1 广义与狭义协变性51

3-2 狭义相对论55

3-3 广义相对论59

3-4 引力场的作用量67

3-5 引力场方程72

3-6 牛顿极限84

3-7 中心对称的引力场87

3-8 在中心对称引力场中的运动90

3-9 共形平直时空的爱因斯坦方程的解93

3-10 引力波101

第四章均匀与各向同性宇宙学124

4-1 均匀性与各向同性124

4-2 宇宙的动力学130

4-3 宇宙学红移 粒子视界138

4-4 宇宙的演化143

第五章黑洞物理学概论156

5-1 恒星的演化与黑洞158

5-2 广义相对论中的黑洞理论概述170

5-3 从黑洞提取能量182

5-4 黑洞的量子力学190

5-5 黑洞附近基本粒子的产生193

5-6 黑洞的天体物理学方面200

5-7 黑洞的观测证据206

6-1 史瓦西解的标准形式216

第六章史瓦西黑洞216

6-2 克鲁斯克尔(Kruskal)坐标221

6-3 正一基(四元组)方法236

6-4 Penrose-Newman表示254

6-5 用正一基法求史瓦西解255

6-6 史瓦西测地线261

6-7 恒星的演化 白矮星 中子星274

6-8 完全的引力坍缩 黑洞 视界288

第七章克尔黑洞293

7-1 Kerr度规的初等推导294

7-2 Kerr度规的严格推导297

7-3 黑洞和宇宙监督假设312

7-4 黑洞的基本特性317

7-5 克尔黑洞323

7-6 从黑洞提取能量的普适极限337

第八章黑洞热力学342

8-1 黑洞与热力学343

8-2 黑洞热力学351

8-3 相对论中的熵354

8-4 自引力坍缩中辐射体系的熵360

8-5 辐射体系的自引力坍缩与时空基元假设375

附录一狭义相对论的几何表示381

一、事件与时空图381

二、同时的相对性385

三、因果关系389

四、空时间隔390

五、长度和时间的单位392

六、运动的尺缩短394

七、运动的钟变慢395

八、罗伦兹变换396

九、孪生子佯谬399

十、超光速与因果律400

附录二 普朗克单位制403