《量子散射理论的逆问题》求取 ⇩

第一章散射理论的某些结果1

1.1 简化径向薛定谔方程1

1.2 正则解：S波（l=0）8

1.3 Jost解：S波（l=0）11

1.4 Jost函数和相移13

1.5 高分波15

1.6 奇异势19

1.7 注释和参考文献23

第二章束缚态的本征函数展开24

2.1 束缚态：Levinson定理24

2.2 Jost函数的积分表示30

2.3 本征函数的展开31

2.4 各种结果36

2.5 注释和参考文献41

第三章Gel fand-Levitan-Jost-Kohn方法43

3.1 Povzner-Levitan表示43

3.2 Gel fand-Levitan积分方程51

3.3 Krein方程54

3.4 高分波56

3.5 更普遍的方程57

3.6 方法概述60

3.7 注释和参考文献62

第四章Gel fand-Levitan方程的应用66

4.1 新束缚态的引进66

4.2 位相等价势71

4.3 Bargmann势75

4.4 薛定谔方程的变换80

4.5 注释和文献85

第五章Marchenko方法87

5.1 Levin表示87

5.2 Marchenko积分方程89

5.3 注释和文献97

第六章示例98

6.1 Bargmann势98

6.2 奇异势106

6.3 注释和文献108

第七章特殊的势函数类110

7.1 汤川势与正问题110

7.2 汤川势与逆问题116

7.3 高分波——库仑势124

7.4 全纯势函数127

7.5 注释和文献129

第八章非定域的可分相互作用131

8.1 正问题131

8.2 逆问题138

8.3 更普遍的相互作用144

8.4 应用146

8.5 注释和文献148

第九章研究固定l逆问题的各种方法150

9.1 推广到其他有心势150

9.2 Krein方法153

9.3 方程组154

9.4 耦合道159

9.5 相对论性问题164

9.6 几种方法的离散形式170

9.7 色散关系法175

9.8 能量关联势179

9.9 各种结果182

第十章由弹性截面构造散射振幅184

10.1 引言184

10.2 构造方法190

10.3 关于其他唯一性问题的研究196

10.4 局部问题201

10.5 唯一性和稳定性：再评价208

10.6 多种推广213

第十一章利用固定能量的散射振幅来构造势函数：普遍方程和数学工具218

11.1 引言218

11.2 变换核222

11.3 对称核和积分方程223

11.4 一般方法226

11.5 积分方程的进一步研究229

11.6 关于本章的几点说明232

11.7 固定E和固定l问题之间的关系232

第十二章从固定能量的散射振幅来构造势函数：矩阵法234

12.1 引言234

12.2 指标μ为整数的方法234

12.3 矩阵M的逆及其他性质236

12.4 从｛tanδl｝来构造｛cl｝241

12.5 V（r）的制作——方法的相容性246

12.6 广义矩阵法248

12.7 多种结果251

12.8 插入性254

12.9 矩阵法的限制258

13.2 用于汤川势函数类的方法261

13.1 引言261

第十三章利用固定能量的散射振幅来构造势函数：算子方法261

13.3 应用薛定谔算子谱的方法264

13.4 完全解272

13.5 对各种方法的简评290

第十四章三维逆问题292

14.1 引言292

14.2 其他分析的概貌294

14.3 三维问题的解法299

14.4 方法的相容性312

14.5 轴对称情形313

第十五章研究固定能量逆问题的各种方法317

15.1 利用插入性的方法317

15.2 利用广义平移算子的方法331

15.3 关于本章所列结果的说明335

第十六章近似方法336

16.1 引言336

16.2 Born近似339

16.3 半经典近似（一）342

16.4 半经典近似（二）353

16.5 半经典近似（三）361

16.6 从近似方法过渡到精确方法370

16.7 其他领域中的半经典研究373

第十七章一维逆问题378

17.1 引言378

17.2 逆问题389

17.3 势的性质394

17.4 应用396

17.5 注释和参考文献403