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目录1

第一章 引言1

§1.1 逆问题的概念1

§1.2 逆散射问题的概念5

第二章 一维逆散射的盖尔芬德-莱维坦方法8

§2.1 分层介质中的波方程8

§2.2 等离子体中的波方程12

§2.3 散射矩阵13

§2.4 互易特性17

§2.5 薛定谔方程解的积分表达式19

§2.6 波函数的积分变换关系23

§2.7 盖尔芬德-莱维坦方程28

§2.8 盖尔芬德-莱维坦方程解的唯一性33

§2.9 盖尔芬德-莱维坦方法的筒单例子37

§2.10 求解盖尔芬德-莱维坦方程的待定系数法39

§2.11 微分算符方法46

§2.12 近似重建公式50

§2.13 坐标变换后的盖尔芬德-莱维坦方程51

§2.14 蛙跃法54

§2.15 迭代法58

§3.1 绝缘介质中波方程形式的转换63

第三章 分层介质电参数的重建63

§3.2 传输线问题66

§3.3 介电常数重建的盖尔芬德-莱维坦方法67

§3.4 介质中波方程的另一变换形式69

§3.5 介电常数重建的巴拉尼斯方法74

§3.6 介质层部分参数重建77

§3.7 介质剖面重建的优化方法81

§3.8 一维时域电磁场积分方程84

§3.9 时域积分方程的离散形式88

§3.10 递推关系92

§3.11 电导率剖面重建的逐步推进法95

§3.12 确定介电常数剖面的时域方法99

第四章 理想导体目标重建的频域方法109

§4.1 格林公式的矢量形式109

§4.2 电磁场积分关系式110

§4.3 理想导体的散射波场114

§4.4 平面波入射时的归一化散射振幅117

§4.5 保加斯基-刘易斯关系式120

§4.6 不完全散射信息时的积分方程123

§4.7 目标投影的重建125

§4.8 目标中心剖面的重建130

§4.9 目标任意剖面的重建132

§4.10 轴对称物体的重建135

§4.11 全频率平面方法138

§4.12 有限频宽平面方法141

§4.13 目标的部分重建147

§4.14 分辨率149

§4.15 目标重建的实验研究153

第五章 理想导体目标重建的时域方法157

§5.1 物理光学近似下的冲击响应157

§5.2 斜坡响应与投影面积函数的重建161

§5.3 推广的物理光学近似和长度修正163

§5.4 双曲型限定曲面方法167

§5.5 斜坡响应的获得170

§5.6 拉东变换173

§5.7 滤波投影方法180

§5.8 滤波逆投影的冲击响应函数183

§5.9 三维目标逆投影的冲击响应186

第六章 介质目标的逆散射理论192

§6.1 三维格林函数的平面波展开192

§6.2 格林函数沿平面分布的傅立叶展开195

§6.3 二维格林函数的平面波展开200

§6.4 傅立叶衍射定理202

§6.5 二维介质目标的重建206

§6.6 沃尔夫关系式209

§6.7 三维介质目标的重建与分辨率215

§6.8 介质目标重建的实验研究217

第七章 粒子尺寸分布的反演223

§7.1 粒子对电磁波的散射223

§7.2 应用夫琅和费衍射的近似反演方法227

§7.3 直接反演方法232

§7.4 病态问题概念235

§7.5 菲利普斯-图梅方法240

§7.6 矩阵运算的N维空间几何解释246

§7.7 贝库斯-吉尔伯特方法255

§7.8 粒子尺寸分布反演的实验研究262

第八章 相位重建问题267

§8.1 相位重建中的非唯一性概念267

§8.2 散射波用全息方法记录270

§8.3 有限底座函数的卷积273

§8.4 由全息底片重建波函数的模和相位275

§8.5 光学成象系统中的傅立叶关系279

§8.6 希尔伯特变换关系282

§8.7 半平面孔径方法284