《杆系、平板及壳体计算方法》求取 ⇩

上篇1

第一章用位移法计算杆系的一些问题1

1．柔度矩阵和刚度矩阵1

2．平面矩形单元刚度矩阵的性质3

3．变换广义力向量和广义位移向量时柔度矩阵和刚度矩阵的转换9

4．用矩阵形式计算杆系的位移法13

5．高斯子块消去法的物理意义22

6．用位移法计算杆系时采用复杂的基本体系25

7．空间杆件的反力矩阵30

第二章用有限单元法解平面问题和平板的弯曲问题32

1．有限单元法的实质32

2．有限单元法与里兹法的联系37

3．求刚度矩阵的公式42

4．任意三角形单元反力矩阵的求法45

5．矩形单元的反力矩阵及其性质49

6．有限单元柔性连接的计算56

7．受弯单元的刚度矩阵求法59

8．利用勒让德多项式建立刚度矩阵63

9．弹性地基上的薄板计算70

第三章用虚力法计算正交异性板73

1．一般概念73

2．将微分算子分解成分部73

3．虚力法原理74

4．解特殊形式的矩阵方程式79

5．外荷载的转换矩阵83

6．局部荷载的情形85

7．虚力的计算86

8．虚拟体系的固定方法87

9．组成便于电算形式的方程式88

10．任意荷载正交异性板的计算例题90

11．解的精度与网格密度的关系94

12．正交异性板用支座弯矩局部加载时的弯曲95

13．自由支承边102

14．有混合边界条件平板的计算107

15．用力法计算混合边界条件的板108

16．校核问题115

17．有混合边界条件平板的计算例题121

第四章褶板体系和双曲扁壳的计算128

1．一般概念128

2．位移法的基本体系及其一般的计算方法129

3．正交异性板的基本体系单元132

4．各向同性壳体的基本体系单元139

5．正交异性壳体的基本体系单元146

6．变厚度弹性正交异性扁壳的几何非线性方程154

第五章周期性体系的连续-离散计算法159

1．一般概念159

2．方法的基本原理159

3．在连续体系中应用这一方法的特点165

4．等刚度离散体系的计算。基本的和局部的（从属的）未知量的划分167

5．按组合杆件变形图式的稳定性和计算173

下篇177

第一章利用有限单元法计算壳体复杂的有限单元177

1．用平面矩形单元计算褶板体系和圆筒壳体177

2．求双曲扁壳在平面中为矩形单元的反力矩阵180

3．复杂的等参数单元189

第二章用有限单元法计算振动与稳定209

1．一般概念209

2．确定平板的频率和振型209

3．求平板稳定计算的反力矩阵210

第三章在电子计算机上实行有限单元法的几个问题213

1．一般概念213

2．分块法的组成和有限单元法线性方程组的求解213

3．利用复杂的基本体系计算空间结构217

4．形成方程组的按行计算方法219

5．用有限单元法计算组合体系224

第四章在非线性问题中计算组合的轴对称平板和扁壳的连续加载法227

1．一般概念227

2．求解问题的一般方法228

3．等截面圆形板的弯曲微分方程及其线性化231

4．变厚度和沿径线方向带曲率的柔性扁壳的变形方程235

5．平板与壳体线性化边界问题的数值解238

6．建立基本体系单元的《瞬时》刚度矩阵241

7．弹性平板与壳体的计算例题244

8．轴对称体系几何物理的非线性问题解法247

9．在连续加载法中关于柯西（Кощи）问题的求解252

第五章平板在复杂边界条件下的强度和振动255

1．一般概念255

2．基本体系与赘余未知数255

3．建立与求解正则方程256

4．考虑边界条件259

5．带有混合边界条件的复杂连续平板的计算例题260

6．带有混合边界条件平板的自由振动264

第六章超过弹性极限的平板弯曲271

1．一般概念271

2．超过弹性极限平板弯曲理论的简述272

3．弹塑性变形范围的确定273

4．弯矩和扭矩的计算275

5．计算附加荷载δq278

6．在任意荷载作用下矩形平板超过弹性极限的计算280

7．带有混合边界条件的平板超过弹性极限的计算289

第七章用连续-离散法计算二维离散介质298

1．问题的提出298

2．在斜角坐标网格上节点体系的微分方程和边界条件的公式300

3．已知方程矩阵的对称特性体系双向对称单元的情况304

4．由双向对称单元组成的介质的平面应力状态和弯曲306

5．带有复杂构造介质的平衡方程和运动方程315

第八章三维离散介质的空间体系的计算321

1．一般概念321

2．在斜角坐标网格上节点体系的平衡微分方程322

3．具有三个对称平面单元的体系325

4．带有离散介质体系的计算例题329

5．复杂离散介质计算的某些问题335