《力学基础》

Ⅱ课文3

第一章 矢量3

1.1 定义3

1.2 矢量的极座标表示法3

1.3 矢量的直角座标表示法4

1.4 单位矢量和单位指向矢量6

1.5 分矢量与合矢量8

1.6 矢量的加法9

1.7 矢量的平行位移11

1.8 余弦定律12

1.9 矢量相加的多边形法14

1.10 单位指向矢量16

1.11 矢量的乘积17

1.12 矢量乘积运算的讨论20

1.13 语言与文字21

1.14 方向与指向22

第二章 质点运动学24

2.1 前言24

2.2 质点的位移25

2.3 质点的速度26

2.4 质点的加速度28

2.5 质点平面运动普遍式29

2.6 质点的路程31

2.7 轨迹的单位指向矢量32

2.8 轨迹的曲率、曲率半径与曲率中心34

2.9 质点的导向和法向分加速度36

3.1 前言38

3.2 直线运动38

第三章 质点平面运动分析38

3.3 抛物线运动41

3.4 圆周运动53

3.5 简谐运动58

3.6 复谐运动62

3.7 质点平面运动普遍式的第二型式63

3.8 参考架与座标系64

3.9 座标系的选择65

3.10 平面运动名词讨论69

4.2 质心的讨论72

第四章 体系的质心72

4.1 质心的定义72

4.3 连续体76

4.4 密度77

4.5 连续体的质心78

4.6 例题81

4.7 帕普氏定理84

5.1 力的概念86

5.2 牛顿三大运动定律86

第五章 质点力学86

5.3 质点的动量88

5.4 质点动量的相对性90

5.5 牛顿第二运动定律的绝对性与惯性座标系统92

5.6 质点力学讨论93

5.7 力矩95

5.8 合力矩100

5.9 质点的角动量101

5.10 中心力与角动量守恒105

5.11 冲量107

第六章 质点体系力学109

6.1 质心运动109

6.2 质点体系的内力110

6.3 质点体系的总动量111

6.4 质点体系的总角动量112

6.5 轨角动量和自旋角动量113

6.6 力矩与角动量116

7.1 前言120

第七章 刚体力学120

7.2 组态，位形与自由度121

7.3 刚体的动量122

7.4 刚体的角动量123

7.5 轨角动量与自旋角动量127

7.6 刚体的转轴129

7.7 力的作用？130

7.8 质心运动133

7.9 平面力134

7.10 力偶136

7.11 平行力139

7.12 物体的平面运动140

7.13 合力与合力矩144

7.14 平衡条件145

7.15 诸力的矢量和与合力的讨论145

第八章 约束运动146

8.1 距离作用力与接触力146

8.2 约束力147

8.3 自由体与约束体147

8.4 约束转动148

8.5 质点的约束转动159

第九章 转动163

9.1 前言163

9.2 质？的转动惯量与转动163

9.3 质？体系的转动惯量与转动165

9.4 物体（刚体）的转动惯量与转动168

9.5 物体转动的讨论173

9.6 转动座标179

9.7 转动座标动量转换式184

9.8 转动座标角动量转换式185

9.9 转动座标力矩转换式186

第十章 转动惯量的演算187

10.1 前言187

10.2 转动惯量演算举例之一187

10.3 转动惯量的投影法192

10.4 转动惯量演算举例之二192

10.5 平行轴定理194

10.6 转动惯量演算举例之三196

10.7 垂直轴定理202

10.8 转动惯量演算举例之四204

10.9 垂直轴定理的延伸208

10.10 转动惯量演算举例之五210

第十一章 牛顿万有引力定律214

11.1 前言214

11.2 牛顿万有引力定律214

11.3 万有引力定律演算举例216

11.4 星球的运动224

11.5 重力与重力加速度227

11.6 物体的重量228

11.7 在引力作用下的二体运动230

11.8 圆锥曲线极座标式的讨论238

11.9 在拒力作用下的二体运动245

第十二章 功与能255

12.1 前言255

12.2 功的定义255

12.3 功的路线独立性256

12.4 功的举例257

12.5 外勤260

12.6 开式体系与闭式体系261

12.7 做功与受功261

12.8 动能265

12.9 势能276

12.10 动能与势能的转换283

12.11 引力势场与引力线场285

12.12 势场与线场289

12.13 开式体系的能量293

12.14 维里定理297

12.15 维里定理的延伸300

13.1 前言301

第十三章 碰撞问题301

13.2 典型模式302

13.3 初时条件302

13.4 正撞与斜撞303

13.5 接触模式的质？碰撞问题305

13.6 接触模式的球体碰撞问题313

13.7 非接触模式的碰撞问题327

13.8 关於撞与碰335

14.1 量纲336

第十四章 量纲与单位336

14.2 单位338

Ⅲ例题和解答343

第一章 说明343

第二章 例题344

第三章 解答354

Ⅳ 中英名词对照表449

Ⅴ 参考资料465

Ⅵ 希腊字母表469