《BCI-代数》

第一章准备工作1

§1．发展概况1

§2．要注意的几个问题5

§3．关于集合论和抽象代数的一些基本知识9

§4．记号16

第二章BCK－代数概要19

§1．BCK－代数的概念及一些基本性质19

§2．运算∧及可换的BCK－代数30

§3．有界BCK－代数及运算∨45

§4．正、定关联的BCK－代数62

§5．关联的BCK－代数71

§6．具有条件（S）的BCK－代数90

§7．拟可换为BCK－代数104

§8．BCK－代数的理想114

§9．商代数128

§10．BCK－代数的积138

§11．BCK－代数的并152

§12．同态156

第三章BCI-代数的概念及性质167

§1．BCI－代数的概念167

§2．BCI-代数的主要性质177

§3．BCI-代数的BCK－代数化180

§4．BCI-代数的BCK－部分187

§5．BCI-代数的积195

§6．子代数201

§7．并代数211

§8．BCI-代数的理想219

§9．BCI－代数的商代数228

第四章BCI－代数理论中的几个专题237

§1．拟可换的BCI-代数237

§2．BCI－代数簇问题252

§3．具有条件（S）的BCI－代数255

§4．BCI－代数的根性266

第五章结合BCI－代数272

§1．结合BCI-代数的概念272

§2．结合BCI－代数的性质（Ⅰ）279

§3．结合BCI-代数的性质（Ⅱ）286

§4．结合BCI-代数的性质（Ⅲ）297

§5．结合BCI－代数的性质（Ⅳ）303

§6．有限结合的BCI-代数313

§7．广义结合的BCI-代数319

§8．具有散子代数性质的BCI－代数332

第六章BCK和BCI－拓扑代数347

§1．BCK和BCI－拓扑代数347

§2．BCI－代数的拟一致结构353

第七章BCH－代数369

§1．BCH－代数的概念369

§2．BCH－代数的性质375

§3．BCH－代数的BCI－化378

§4．BCH－代数的BCI－部分383

§5．同态、同构和范畴387

§6．子代数393

§7．并代数397

§8．积代数402

§9．理想407

§10．非负的BCH－代数416

§11．有界的BCH－代数422

§12．拟可换的BCH－代数431

§13．具有条件（S）的BCH－代数438

第八章 对BCK－代数、BCI－代数和BCH－代数理论进一步发展的一些看法454

注记（统计表）457

参考文献476

名词索引（汉英对照）480

英文摘要（ABSTRACT）486