《高等院校文科试用教材 数理逻辑讲义》

目录1

绪论1

第一章 命题逻辑的初步讨论23

§1.1 命题和命题变元23

§1.2 命题联结词27

§1.3 命题公式37

§1.4 判定重言式的几种逻辑方法49

※§1.5 范式57

第二章 命题推理70

§2.1 概述70

§2.2 命题自然推理——NP系统77

§2.3 命题的协调性及其证明88

※§2.4 命题的公理推理——PM系统93

※§2.5 关于命题逻辑的元逻辑讨论102

第三章 谓词逻辑的初步讨论113

§3.1 个体词和谓词113

§3.2 量词和谓词公式118

※§3.3 摹状词125

§3.4 谓词公式的真假及其解释129

第四章 谓词的自然推理139

§4.1 关于全称量词的推理规则139

§4.2 关于存在量词的推理规则144

§4.3 一阶谓词的自然推理——LNP系统149

§4.4 LNP系统的导出规则159

§4.5 带等词的一阶谓词自然推理166

※第五章 谓词逻辑的公理系统174

§5.1 狭谓词演算的公理系统174

§5.2 Q—PM公理系统的定理和推演规则178

§5.3 谓词演算公理系统元逻辑讨论186

§5.4 非形式证明的方法199

第六章 集合210

§6.1 集合与集合的元素210

§6.2 集合之间的基本关系214

§6.3 子集220

§6.4 集合的运算222

§6.5 自然语言的符号化226

§6.6 文恩图解232

§6.7 集合代数（论定理的证明）244

※第七章 关系的理论261

§7.1 序偶261

§7.2 关系264

§7.3 二项关系的性质267

§7.4 等价关系272

§7.5 次序关系274

§7.6 关系的运算281

附录：286

名称的使用和提及286

参考文献290