《平面解析几何参考资料》

目录1

一、解析几何的产生及研究对象和方法1

（一）、解析几何的产生及研究对象和方法1

（二）、关于坐标法4

二、曲线和方程6

1、关于曲线的概念6

2、曲线和万程的对应8

3、曲线和方程的转化 　9

三、关于直线的斜率12

四、充分条件、必要条件、充要条件14

1、命题的组成14

2、命题的四种形式15

3、原命题与逆否命题的等效性………………………………154、必要条件16

6、充要或（必充）条件17

5、充分条件17

五、直线方程及其应用18

1、直线方程的一般式与特殊式18

2、直线方程的应用22

六、椭圆、曲线、抛物线的几何特征、标准方程和应用29

（一）、椭圆29

（二）、双曲线…………………………………………40（三）、抛物线48

七、椭圆、双曲线、抛物线为什么又叫圆锥曲线……………57八、圆锥曲线的几何作图法（一）、椭圆的画63

（二）、双曲线的画法67

（三）、抛物线的画法70

九、关于曲线的渐近线73

十、圆锥曲线的光学性质81

1、圆锥曲线的切线和法线81

2、圆锥曲线的切线和法线性质83

（一）、椭圆及其部分的面积95

十一、椭圆和抛物线弓形的面积与弧长95

（二）、抛物线弓形的面积99

（三）、椭圆周长和抛物线弧长的延似公式102

十二、平移和旋转在简化二次曲线方程中的作用103

1、平移和旋转的坐标变换公式103

2、平移变换下二次方程的系数的变化106

3、旋转变换下二次方程的系数的变化107

4、一般二次方程的化简108

5、二次曲线类型和形状的判别114

十三、极坐标119

1、极坐标系的意义119

2、极坐标与直角坐标的互换121

3、极坐标下曲线的方程124

4、由极坐标方程画出它的曲线138

1、参数方程的意义144

四、曲线的参数方程144

2、参数方程和普通方程的互化147

3、由参数方程绘曲线图形156

五、渐开线齿轮传动的平稳性；凸轮轮廓线的画法160

1、圆的渐开（伸）线160

2、直线型齿轮传动的不平稳性163

3、渐开线齿轮传动的平稳性164

4、关于凸轮轮廓线的画法166

六、旋轮线的性质及其应用172

1、旋轮线的形成及其参数方程172

2、旋轮线的性质及其应用173

3、圆外旋轮线（外摆线）181

4、圆内旋轮线（内摆线）186