《机率与教育统计》

第一章绪论1

1.1机率理论的导源1

1.2机率理论的应用2

1.3机率与统计3

1.4教育统计的发展4

1.5两项统计事实5

第二章集合7

2.1集合与集合的记号7

2.2有限集合与无限集合8

2.3空集合与等集合8

2.4部分集合9

2.5集合的图示法11

2.6联集与交集12

2.7两个集合的差13

2.8集合的代数14

2.9结合律与分配律的图释15

2.10集合的元素个数17

第三章排列与组合21

3.1树形图的应用21

3.2加、乘法原理22

3.3排列与阶乘24

3.4环状排列与重复排列26

3.5组合29

3.6排列与组合互换的图释31

3.7重复组合32

3.8二项式定理35

3.9多项式定理38

3.10巴斯卡三角形的运用40

第四章机率41

4.1机遇与随机41

4.2相对次数41

4.3样本空间42

4.4机率的意义45

4.5数学机率与统计机率47

4.6机率的性质48

4.7加法定理49

4.8乘法定理52

4.9贝氏定理55

4.10独立试验57

第五章随机变数与机率分配61

5.1随机变数61

5.2机率分配62

5.3机率密度函数65

5.4离散随机变数分配66

5.5连续随机变数分配68

5.6随机变数的期望值71

5.7随机变数的变异数78

5.8两随机变数的期望值与变异数之和81

第六章二项分配83

6.1重复试验83

6.2重复试验的特性84

6.3二项式的函数发展84

6.4二项机率之定理与分配87

6.5二项分配之主要特性88

6.6二项分配之平均值与标准差90

6.7较大次数之二项机率94

6.8二项展开式与树形图96

第七章常态分配99

7.1常态分配与对称分配99

7.2机率密度函数与常态分配机率函数99

7.3常态分配之特性100

7.4常态分配与学生学习反应曲线图104

7.5求二变量间的面积107

7.6利用常态分配机率表求二变量间的面积111

7.7常态曲线下的特殊机率115

7.8二项分配之常态渐近释例116

7.9常态分配机率表的应用120

7.10常态曲线的配合125

第八章抽样与抽样分配145

8.1取小瞰大的有趣实例145

8.2全体调查与部分调查146

8.3抽样的意义与原则149

8.4置还式抽样与不置还式抽样149

8.5随机抽样与乱数表151

8.6抽样方法简介153

8.7抽样分配154

8.8样本平均数分配155

8.9样本比率分配155

8.10差与和的抽样分配156

第九章推定与检定159

9.1推定159

9.2信赖度与信赖区间160

9.3母平均的推定161

9.4母比率的推定164

9.5检定168

9.6检定的错误168

9.7显著水准与弃却域169

9.8检定的一般步骤171

9.9母平均的检定172

9.10母比率的检定174

第十章t分配177

10.1小样本统计学的发展177

10.2t分配的缘起177

10.3 t分配式的作成179

10.4 t分配的特质180

10.5 t分配数值表181

10.6 t分配数值表的运用183

10.7 t分配与母平均185

10.8两独立样本平均数间差异的t考验189

10.9两关联样本平均数之差异的t考验195

10.10回归与相关系数之显著性考验198

第十一章X2分配203

11.1x 2分配的缘起203

11.2 x2分配式的作成205

11.3 x 2分配的性质206

11.4 x2分配数值表210

11.5 x2分配数值表的运用211

11.6由样本数决定理论次数的x2考验216

11.7特定比率或百分比的x2考验221

11.8列联表与x2考验223

11.9适合度的x2考验234

11.10中数检定法241

第十二章F分配245

12.1F分配的意义245

12.2 F分配式的作成245

12.3 F分配的性质246

12.4 F分配数值表249

12.5 F分配数值表的运用250

12.6独立样本变异数之差异的显著性253

12.7变异数分析256

12.8相关比之显著性261

12.9回归直线性的考验264

12.10 F分配与x2分配、t分配的关系265