《中数教材教法讲义 代数部分》求取 ⇩

第一章数的发展及其教学1

§1自然数的基数理论1

1.1 自然数的定义1

1.2 自然数的大小比较2

1.3 自然数的运算4

1.4 零8

§2自然数的序数理论9

2.1 自然数的定义10

2.2 加法11

2.3 乘法13

2.4 自然数的大小比较15

习题一17

§3整数的性质19

3.1 整除和带余除法定理19

3.2 最大公约数及其定理21

3.3 最小公倍数及其性质23

3.4 素数和合数的性质24

3.5 互素及其性质26

3.6 同余及其性质28

3.7 不定方程的整数解30

习题二32

§4 有理数33

§5无理数34

5.1 实数的概念35

5.2 实数的顺序、运算及性质38

5.3 无理数举例42

习题三43

§6 数的扩充原则44

§7近似计算的实际方法45

7.1 可靠数字和有效数字45

7.2 近似数的加减46

7.3 近似数的乘除46

§8 复数及其在中学数学中的应用47

习题四55

第二章代数式56

§1多项式56

1.1 一元多项式的标准形式和相等57

1.2 一元多项式的整除性理论58

习题五62

1.3一元多项式的零点62

1.4 多元对称多项式66

习题六73

1.5结式75

§2 部分分式77

习题七85

§3根式86

3.1 根式与无理式86

3.2 复数体上的根式86

3.3 实数体上的根式89

习题八99

第三章方程和方程组101

§1 方程的有关概念101

§2 方程组的有关概念104

§3 初等数学中方程与方程组的分类105

§4方程的同解和方程的同解变形106

4.1 方程的同解概念106

4.2 方程同解变形的几个基础定理107

4.3 解方程时出现增根或减根的原因分析114

§5方程组变形的同解性119

5.1 方程组的同解概念119

5.2 方程组基本解法定理120

§6一元n次方程127

6.1 一元n次方程的解法127

习题九133

6.2一元n次方程的解法134

习题十143

§7因式分解144

7.1 运用一元n次方程的解法进行因式分解146

7.2 待定系数法148

7.3 对称多项式的因式分解150

习题十一153

§8 应用结式解方程组154

习题十二156

§9分式方程与无理方程157

9.1 分式方程157

9.2 无理方程162

习题十三172

第四章不等式173

§1 不等式的基本性质173

§2 绝对不等式的证明及几个著名不等式175

§3解不等式和不等式组189

3.1 不等式组的解集和解不等式组的概念189

3.2 不等式变形的同解性191

3.3 一些类型的不等式和不等式组的解法和讨论195

§4 应用不等式求最大值和最小值219

习题十四227