《系统测辨导论》求取 ⇩

绪论1

0—1模型化1

引言1

模型分类2

建模过程4

0—2测辨5

基本概念5

非参数模型测辨7

参数模型测辨8

通过参数估计的建模过程9

测辨模型的用途11

测辨模型化的原则11

模型失灵的原因11

1数学模型13

1—1理论模型13

理论模型概述13

分布参数系统的建模14

例15

1—2外部描述模型19

微分方程19

CARMA模型23

1—3状态空间模型25

状态向量25

状态空间模型25

典范形32

1—4与建模有关的问题39

延迟时间39

微分方程的计算机求解40

线性化41

2频域测辨法45

2—1基本知识45

引言45

付里叶变换45

传递函数48

2—2频率响应测辨50

Bode（伯德）图50

通过伯德图测辨传递函数54

2—3阶跃响应测辨58

阶跃响应58

特性参数测辨60

2—4脉冲响应测辨67

图解测辨67

Levy法69

第2章附录72

3相关函数法76

3—1预备知识76

引言76

随机过程76

例题82

3—2白噪声输入测辨84

维纳-何甫方程84

白噪声输入测辨85

3—3伪随机噪声输入测辨86

利用随机信号86

伪随机噪声输入87

伪随机二位式信号发生88

二次剩余码91

3—4数值计算问题91

相关函数计算91

谱计算93

3—5解卷法测辨94

解卷94

例94

4最小二乘估计97

4—1最小二乘法97

引言97

线性最小二乘理论97

最小二乘估计量的统计性质101

4—2序贯最小二乘估计105

基本概念105

矩阵反演引理和递推公式106

4—3几种推广108

多变量系统108

增多参数数目的递推估计108

实时最小二乘算法110

4—4脉冲响应的最小二乘估计111

加权序列的最小二乘估计111

与互相关测辨的关系113

最优输入信号115

多变量系统脉冲响应测辨117

4—5学习模型测辨119

在线最小二乘测辨119

学习模型测辨121

5线性参数模型测辨124

5—1基本测辨问题124

引言124

方程误差判据124

最小二乘解125

参数估计的统计特性127

在线最小二乘测辨128

学习模型法128

实时测辨131

5—2标准测辨模型133

状态空间法测辨133

自适应观测器134

随机测辨模型135

5—3Kalman-Bucy过滤137

状态估计137

卡布滤波器用于参数估计141

修正状态估计算法142

5—4时序列估计145

平稳时间序列的离散模型145

Yule-Walker估计147

Levinson-Durbin算法148

最终预测误差法148

判据自回归传递函数149

一般信息判据151

白化滤波器151

多维AR模型拟合算法153

5—5ARMA模型154

相关函数154

状态空间表示155

在线估计156

阶数测辨156

系统测辨158

6最小二乘测辨法的推广160

6—1广义最小二乘估计160

相关残差的偏差问题160

广义最小二乘算法161

讨论164

肖氏算法167

6—2辅助变量法170

基本概念170

辅助变量170

6—3扩充最小二乘估计171

扩充最小二乘原理171

递推测辨算法172

6—4多阶段最小二乘估计173

方法Ⅰ173

方法Ⅱ176

方法Ⅲ176

6—5系统阶数确定180

检验模型拟合优度180

检验模型误差的独立性181

时延测辨182

7极大似然法和预测误差法183

7—1概率性贝叶斯估计183

基本概念183

充分统计量184

优良估计量185

7—2极大似然估计186

引言186

独立观测187

顺序观测188

极大似然估计量的性质189

鲁棒性189

7—3实际参数估计189

似然函数189

预测误差判据191

计算问题192

恒定采样周期192

CARMA模型193

其他模型结构195

验前信息和贝叶斯估计195

计算机对话式计算例195

7—4极大似然法的实践199

标准实例199

偏差200

外界因素201

时间延迟202

量化和舍入202

反馈203

8多变量系统和非线性系统测辨205

8—1传递函数矩阵测辨205

引言205

传递函数阵205

测辨算法206

8—2 脉冲响应矩阵测辨207

8—3状态空间模型测辨208

模型208

结构确定和参数估计209

8—4汉克尔模型——阶数测辨210

Hankel模型210

汉克尔模型里马氏参数数的误差函数211

HrHT r阵的行列式216

汉克尔阵的奇异值分解216

8—5非线性系统测辨218

渥尔特拉级数218

参数为线性的非线性差分方程219

参数非线性的非线性差分方程220

汉氏模型221

维纳模型225

附录一概率和统计227

附录二PRBS计算机生成程序249

附录三矩阵反演引理250

主要参考文献250