《成人中等数学学习手册》

第一部分 基础知识1

代数1

一 集合1

二 数及其运算5

三 解析式25

四 方程和方程组47

五 不等式61

六 排列和组合75

七 数列79

初等函数83

一 函数的一般概念83

二 一次函数和二次函数104

三 幂函数107

四 指数函数和对数函数109

五 三角函数110

六 反三角函数和简单三角方程117

平面几何121

一 中学数学中的逻辑知识121

二 几何知识127

三 几何证明163

四 几何计算180

五 几何作图180

立体几何186

一 直线和平面186

二 多面体194

三 旋转体198

四 多面角和正多面体200

五 立体几何的基本特点201

平面解析几何203

一 平面直角坐标系203

二 直线206

三 曲线和方程211

四 圆锥曲线214

五 坐标变换227

六 参数方程、极坐标232

微积分初步237

一 极限237

二 函数的连续性242

三 导数和微分247

四 导数的应用256

五 不定积分的求法262

六 定积分的概念和计算276

七 定积分的应用277

第二部分 常用数学方法283

一 分析法和综合法283

二 反证法286

三 同一法289

四 归纳法291

五 数学归纳法294

六 分情况证法297

七 待定系数法302

八 配方法304

九 判别式法306

十 比较法308

十一 类比法310

十二 换元法311

十三 解析法313

十四 三角代换法318

第三部分 综合应用举例321

一 判别式和韦达定理的应用321

二 基本不等式的应用327

三 函数极值的应用332

四 函数性质的讨论340

五 复数在几何与三角中的应用352

六 排列、组合公式和二项式定理的应用359

七 等差、等比数列的应用362

八 有关立体几何的应用371

九 解析法在平面几何中的应用384

十 参数方程的应用389

第四部分 中等数学用表395

一 常数表395

二 平方表396

三 平方根表399

四 立方表404

五 立方根表410

六 阶乘数表417

七 倒数表418

八 正弦和余弦表422

九 正切和余切表425

十 常用对数表430

十一 反对数表434

十二 正弦对数和余弦对数表438

十三 正切对数和余切对数表443

十四 指数函数ex表450

十五 指数函数e-x表451

十六 度、分、秒化弧度表452

十七 弧度化度、分、秒表453

十八 等分圆周表454

十九 常用计量单位表455

附 拉丁字母和希腊字母458