《表6 京津冀城市群各级路网容量维演化的logistic模型拟合结果（1995—2030年）》

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《京津冀交通路网结构特征及其演变的分形刻画》

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交通网络的扩张实际上就是对空间的填充过程。只要交通网络在扩展，其形态分维就会上升，其上升轨迹类似于S型曲线，在一定时期内上升较快，但是过了一定的阈值之后，上升的速度将会降低[32]。交通路网结构演化服从介于一维线到二维面的挤压效应，由此对各级路网分维进行logistic曲线拟合（表6、图4）。结果发现：（1）1995年以来，除省道分维增长服从一次logistic曲线外，其余干线路网的logistic模型次数均大于1，表明在演化进程中，高等级路网的空间扩展受政府及规划影响明显强于自组织力量。（2）受快速城镇化和工业化推动，高速公路在京津冀整体范围内快速扩张的高峰期在2008年前后，而普通铁路在2014年前后达到扩张高峰期，之后扩展速度逐渐下降；高速铁路则在2020年前后达到高峰期，届时高铁线路将在京津冀整体范围内大幅拉开框架，初步形成网络化结构。（3）按照规划预期，到2040年左右，高速铁路、普通铁路、高速公路和省道的分维将分别达到1.47、1.57、1.67、1.68。现阶段看，普通铁路和省道的发育已接近饱和，高速铁路和高速公路仍有一定扩展空间。（4）值得注意的是，按照规划布局，到2020年，高速公路网的分维将达到1.62，进一步拉大与普通国道的差距，分维值与其次两级路网—省道相当，有过度建设的趋势。这不仅给高速公路的建设和管理带来过度压力，也进一步影响京津冀整体交通网络的等级递阶结构。