《表3 2010年京津冀各城市标度区面积、径向维数与社会经济数据的相关系数及回归系数Tab.3 Correlation coefficients of scaling range, radial di

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《京津冀城市生长和形态的径向维数分析》

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注:（1）括号中的零值代表SPSS默认逐步回归中被剔除的变量，非零数字代表被引入变量的标准化回归系数；（2）*、**分别代表通过显著性水平为0.05、0.01的检验；（3）社会经济数据来自人口普查、中国城市统计年鉴、北京统计年鉴、天津统计年鉴、河北经济年鉴；（4）城镇化水平为以

为了深入了解京津冀城市生长和形态，考察标度区、径向维数与社会经济数据之间的关系，本文选取了常住人口、地区生产总值（GDP）、城镇化水平、人均GDP四个要素。首先计算标度区面积，然后将标度区面积、径向维数和社会经济数据进行相关分析，最后以社会经济要素为自变量做逐步回归。为简明起见，仅以2010年的结果为例列表展示（表3）。结果表明:其一，整体上，经济水平对京津冀城市建设用地扩张的影响最大。在逐步回归结果中，以2010年第一标度区面积为自变量的回归分析引入了常住人口、GDP、人均GDP三个自变量，其中GDP的标准化回归系数绝对值最大；以第二标度区面积为因变量引入了GDP和人均GDP两个自变量，同样是GDP的标准化回归系数绝对值更大；以第一标度区径向维数为因变量所有社会经济因素都被剔除；以第二标度区径向维数为因变量只引入了GDP一个自变量。说明地区生产总值无论是对城镇化区域范围，还是对外围的建设用地扩张的影响都是最显著的。其二，北京的城市建设用地扩张已经由经济因素主导转变为人口因素主导。从时间上来看，京津冀城市第一标度区面积与地区生产总值的相关系数减小，与常住人口的相关系数增加。但这是由于北京和天津的特殊性造成的。假如仅用河北的数据，结果正相反。如果绘制出第一标度区面积-地区生产总值散点图（图略），就可以清晰地看到，北京的第一标度区面积增长太快，远超过了地区生产总值的增长速度。根据第一标度区面积-常住人口散点图，又可以看到京、津的第一标度区面积和常住人口都快速增加，导致数据点离河北城市的趋势线越来越远。天津不如北京那么显著。这暗示，北京的第一标度区面积快速增长是人口集中所致。