《表3 1982—2020年郑州职能用地径向维数测算结果及对应标度区范围》

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《城市生长与形态双维分形模型改进及应用》

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注：表中标度区范围并不从中心原点起算。以1982—1995年总数据为例，其范围为从距离圆心1.5 km的区域开始至距离圆心5.5 km的区域为止的圆环中包含的全部地块。

本文测算所得数据中，半径法全部点列的拟合优度R2值均在0.920以上（表2），而二阶导数方法自动识别所得标度区的拟合优度R2值均在0.996以上（表3），拟合效果较前者有显著提高。因点列数据过少，1982—1995年的物流仓储类用地不计入参考。由于半径法下的判别标准未定，本文参照Benguigui在2000年根据计盒法所提城市形态分形结构判别标准——R2>0.996[13]对所选标度区进行验证。结果显示二阶求导的半径法标度区界线确定方法在郑州实证应用中验证有效。该方法提供了一种新的标度区识别思路——以往研究均从全部标度序列的首个点开始记入测算。