《表4 1995—2013年北京市、天津市和河北省的城镇建设用地和总建设用地的容量维、信息维和关联维Tab.4 Capacity, information, and correlation dimen

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《京津冀城镇用地空间结构的多分维谱分析》

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首先对分区进行全局多分维谱分析。从3个分区的广义关联维数Dq谱线的估算结果上看，京津冀城镇用地具有如下特征（图4a、图4c和图4e）。其一，京津城市核心区的用地已经达到极限，河北省的城镇用地尚有弹性。如前所述，矩次q>1，分维谱逐次从城市边缘过渡到主城区。随着q值的增大，北京、天津很快收敛至接近水平线，最后几无变化，这表明城市中心区土地利用程度因为“见缝插针”式填充达到极限；河北省的曲线收敛速度缓慢很多，说明河北省的建设用地尚有余地，这一点容易理解。其二，城市边缘区和乡村地区的用地结构普遍凌乱，以河北部分为甚。矩次q<0，分维谱逐次从城市边缘过渡到乡村区域。不论何地，不论何种分维，不应该超过嵌入空间的欧氏维数2。但是，北京、天津和河北的城镇用地都出现极端分维显著超过2.5的情形。扣除算法和数据质量的原因，城乡结合部的结构不合理、城乡关系没有理清，应该是很重要的原因，也可能是世界性的管理难题之一。其三，从动态演化上看，北京、天津和河北的城镇用地扩展不同步。总体上分维值呈现上升趋势，表明区域内土地填充程度越来越高。根据表4的数据，京、津、冀的城镇用地分维增长都服从二次logistic曲线。利用二次logistic模型可知，北京市的城镇用地扩展速度高峰在2012年前后，天津城镇用地的扩展速度高峰在2016年前后，此前加速，此后减速。而且，天津的分维上限Dmax将会高于北京。然而，河北的城镇用地分维没有明确的上限，扩展速度高峰将在2028年前后。分维增长曲线的变化特征印证了谱线变化特征:城镇用地填充程度过高。对于京津冀的规划者和管理者而言，如何遏制城镇土地的滥用，可能是一个课题。至于城乡总建设用地的结构及其变化，分形特征和演化趋势与城镇用地类似，大体同步。这意味着，城市建设与工矿建设以及乡村发展互为联系。其四，京、津、冀三地区的城镇用地空间异质性有降低趋势。与京津冀总体情况一样，北京、天津和河北城镇用地与总用地形态的信息维与容量维的比值以及关联维与信息维的比值都呈现持续上升趋势，表明土地分形结构局部之间的差异在逐步减少。