《表1 各模型的能量,形成能,键布居,键长与体积》

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《GGA+U法研究稀土(La、Ce、Pr、Nd)掺杂对ZnO电子结构和光学性质的影响》

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其中Ef是掺杂形成能，E（doped）是缺陷晶体的总能量，E（perfect）是完美晶体的基态能量，∑i表示移除的原子时为正数，加入的原子时为负数，ni（i为La/Ce/Pr/Nd）是晶胞中增加或减少的原子个数，Ei为原子i所对应的能量值。Zn7XO8体系的形成能都为负值（表1），表明缺陷可以自发的形成，且形成能与基态能量随掺入元素的半径的减小而减小，表示体系越来越稳定；其中Zn7NdO8体系的形成能最小，表明Nd更容易制备调制掺杂结构。