《表1 本征及掺杂体系优化的晶格常数和晶胞体积以及形成能》

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《Cd-S共掺杂ZnO导电性能的第一性原理研究》

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公式（1）中D表示掺杂元素，Etot（Dq）表示掺杂体系的总能量，Ef（Dq）表示掺杂体系的形成能，Etot（perfect）表示本征体系的总能量，∑iniui表示缺陷体系自由能，q（Ev+EF）表示捕获或释放电子时自由能。在实际晶体中，Zn O处于电中性的条件，所以，不考虑q（Ev+EF）[25]。计算的最终结果如表1所示，计算得到的含有Zn O:Cd Zn-SO、Zn O:Cd Zn-2SO的Zn O体系的形成能均低于含有Zn O:SO、Zn O:CdZn的Zn O体系，结果表明，Cd和S共掺杂使体系更加稳定。相比之下Zn O:CdZn-2SO体系的形成能更低，这使得Zn O:CdZn-2SO能够比Zn O:CdZn-SO更稳定的存在于Zn O体系中。所以，S和Cd的原子比为2:1时，体系的稳定性最高。由于体系的形成能是负的，说明结构在能量上是稳定的。由于Cd和S元素的掺杂，增强了Cd、S、Zn和O原子之间的相互作用，降低了体系的形成能大小，体系的稳定性得以提高，这对改善Zn O性能起到了一定的作用。