《表1 航道转弯半径设计指标》

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《海上施工水域船舶航线规划数学建模及求解》

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将图3中构造的Maklink航线图，进一步表述为可求解的数学模型。假设由起点S到终点T的一条在施工水域中的航线是由点序列（S，p1，p2，…，pk，T）组成，数学建模时其目标方程就是点序列所构成的航线的距离最短。在点序列中，船舶在除了起点S和终点T以外的所有中间点处都有可能转向，为此我们需要考虑转向角对船舶航行的约束，船舶在一定的航行速度下，船舶在pi处的转向角我们用θpi来表示，它不能超过其转向角的极限角度，用φmax表示船舶在设计航速下的转向极限角度。另一方面船舶的转弯半径也是航线设计中必须考虑的一个重要因素，船舶转弯的转弯半径和船舶所处的航行速度有很大的关系，根据参考文献[9-10]中指出船舶在没有拖轮的辅助的情况下在10 kn的设计航速下船舶的最小转弯半径可按表1的设计参数选取。