《表1 无量纲位移响应最大值比较》

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《双曲正切非线性系统跌落冲击响应分析的一种近似解析法》

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为验证近似解的有效性，取无量纲跌落冲击速度V=1.0，分别利用四阶龙格-库塔（Runge-Kutta，R-K）法、NHB法获得跌落冲击时间内系统无量纲位移、加速度响应，如图1和2所示。图中，R-K表示龙格-库塔法的数值解，NHBF、NHBS、NHBT分别表示NHB一阶、二阶、三阶结果。无量纲跌落冲击速度分别取0.2，0.4，0.6，0.8，1.0，1.2时，通过R-K法、NHB法获得的无量纲最大位移、最大加速度、跌落冲击持续时间如表1～3所示。表中，相对误差为NHBF、NHBS、NHBT分别与R-H法比较的相对误差。