《表2 第一次教学后理解类型的平均得分》

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《整数乘分数学习路径优化的实证研究》

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学生后测情况统计如表2。从表2可以发现，学生程序理解的平均得分为0.681，表明有较多的学生计算错误。分析发现，学生错误的原因在于没有能够列出正确的乘法算式，因此，教师要帮助学生理解分数乘法的意义。直观理解的平均得分0.085分，只有7位学生勉强画出方格图进行直观表征，个别学生画出了线段图，但这种表征并不直观。学生直观理解水平之低提醒我们，必须补上直观表征这一课。学生抽象理解水平较好，但平均得分也只是0.361。