《表1 模型参数的边缘先验分布与地下水模型参数真实值》

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《基于高斯过程回归的地下水模型结构不确定性分析与控制》

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针对简化模型结构的地下水模型，分别在考虑和不考虑模型结构误差的条件下，进行海水入侵数值模拟的不确定性分析。假设地下水模型中的非裂隙区渗透系数K1、弥散度α1、裂隙区渗透系数K2、弥散度α2为未知参数，而模型边界条件、初始条件、模型其它参数和源汇项与真实模型相同。模型识别期为0～1 300 d，模型验证期为1 301～1 600 d。4个未知模型参数（K1、K2、α1、α2）和3个高斯回归超参数（σs、λ、σε）的先验分布，见表1。其中，对于特征长度λ，基于Brynjarsdóttir与O’Hagan的经验[29]，其先验分布为Gamma分布，且特征长度λ过小将会降低模型预测能力，λ过大则难以学习到误差的统计特征，因此需要对λ进行限制[27]。此外，本次研究采用DREAMzs算法识别未知的模型参数（包括统计模型参数）时，设置4条平行的马尔科夫链。