《表1：挖掘教材例题功能，培养数学核心素养》

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《挖掘教材例题功能，培养数学核心素养》

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本例题的解答揭示了高中数学两个重要的思想和方法———“化归与转化”和“数形结合”，把“判定函数的零点个数”问题通过“数形结合”，“转化”为“函数图像与x轴的交点个数”问题.“化归与转化”通常将复杂的问题通过变换转化为简单的问题，将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题，将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题；“数形结合”往往使抽象的问题具体化、形象化，复杂的问题简单化，还能揭示数学问题的本质.它们都是解决数学问题的重要方法，贯穿于整个高中数学的学习和考试.