《表1 VNODE-LP和误差估计方法性能对比》

  提示：宽带有限、当前游客访问压缩模式

本系列图表出处文件名：随高清版一同展现

《线性常微分方程的全局误差估计和优化求解方法》

1. 获取 高清版本忘记账户？点击这里登录

1. 下载图表忘记账户？点击这里登录

为了更好地展示我们的误差估计方法的性能，我们将本文误差估计方法与现有的VNODE-LP区间算法的误差估计进行对比实验.在t∈[0，0.1]的区间上，随机生成特征值为负、系数范围在[-10，10]的常系数矩阵A，q为零向量.设定VNODE-LP区间算法的Order为5，其中VNODE-LP区间算法给出的数值解区间的一半为误差估计的精度，我们的误差估计方法对ODE45计算的结果进行误差估计.分别对不同维度的系统进行10次实验后求均值，由于维度过大会引起符号计算求解精确解的计算量太大，因而本实验的维度未能选取太大，但也已经能够展示出结果的差异.实验结果如表1所示，可见，我们的误差估计方法在误差估计的精度上优于VNODE-LP区间算法近一个数量级，且与δmax呈正相关，同时，随着系统维度的增大也会造成误差估计的精度降低.