《表1 算法加速比结果：基于改进的Parareal方法的电磁暂态时间并行算法》

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《基于改进的Parareal方法的电磁暂态时间并行算法》

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文中采用的TR-BDF2方法在数学上已被证明为L-稳定性，计算误差较小，在步长较大时，也能得到准确的解[11-12]。从算例1结果可以看出，TR-BDF2方法应用于电磁暂态数值仿真中，可以采用更大的计算步长，并且避免了数值振荡。Parareal算法本身具有过程简单、收敛速度快的优点，已被证明是超线性收敛。已有的Parareal算法中，多采用高阶的显式算法，势必会产生较大的截断误差，导致迭代次数增加，使得计算效率不高。文中将精度高，稳定性极好的隐式算法TR-BDF2应用于Parareal算法中，进行方法改进，有助于得到更加准确的粗糙解和精细解，有效减少了迭代次数。算例2结果表明，Parareal-TRBDF2算法具有良好的加速比。相较于串行算法，计算效率提升明显，上述结果表明了并行算法对提高电力系统电磁暂态数值仿真效率的效果显著。