《表1 汽车行驶路程和耗油量的关系》

  提示：宽带有限、当前游客访问压缩模式

本系列图表出处文件名：随高清版一同展现

《初中数学函数教学中渗透模型思想的研究——以“一次函数”为例》

1. 获取 高清版本忘记账户？点击这里登录

1. 下载图表忘记账户？点击这里登录

某小型轿车油箱中原有汽油50 L，每行驶50 km耗油5 L.教师利用表格让学生回答问题，如表1.学生通过计算，填出答案：0、5、10、15、20.然后教师提问：“同学们请写出耗油量y和汽车行驶路程x的关系.”学生的答案是y=0.1x，教师追问：“那么请同学们分析，剩余油量z和汽车行驶路程之间的关系是怎样的？”学生最终建立模型z=50-0.1x.教师继续提问：“汽车可以无限行驶下去吗？”学生回答：“不能.”教师：“行驶路程x的取值范围为多少？”学生分析：“汽车在还没有行驶的时候油箱中有50 L油，每行驶50 km耗油5 L，那么汽车行驶后，汽车油量全部消耗光，可见x不会无限增加，范围是0～500 km.”最终构建模型为y=0.1x（0≤x≤500）；z=50-0.1x(0≤x≤500）.在之前创建情境的基础上，教师就可尝试将课堂交给学生，独立完成构建模型、解答和验证模型，并计算x取值范围，构建完整模型.这样的过程能够培养学生学习的细心和严谨，解答问题更加周全，促进将来学习和生活的准确性.