《表5 各方法求解性能指标统计》

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《求冗余机器人逆运动学解的改进果蝇优化算法》

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图1所示冗余机器人参数l2=1 m、l3=0.6 m、l4=0.6 m、l5=0.6 m。各个变量变化范围0 m≤l1≤3 m、-π≤θ2≤π、-π≤θ3≤π、-π≤θ4≤π、-π≤θ5≤π。假如设定该冗余机器人末端位姿为（2，2，π/6），即x坐标为2、y坐标为2、与x轴的夹角为π/6，则末端位姿矩阵为，根据式（3）建议的适应度函数。给定每种算法的最大迭代次数为200，采用各算法求逆解，对每种算法分别独立运算100次，并对各算法性能指标进行统计分析，如表5所示，主要包括100次运算结果中的最优（Best）、最差（Worst）、平均值（Mean）和标准差（Std）。图4还给出了适应度函数的优化曲线图（对适应度值取以10为底的对数）。从图4中可以看出，FOA算法的收敛曲线很平缓，在前期下探后，则不再变化，MPGA在算法迭代前期的收敛速度比较慢，在后期则停止收敛，而SAEPSO、SAMDE和IFOA的前期收敛速度都很快，但是到了后期只有IFOA仍然继续收敛，这说明IFOA的全局搜索能力更好。在测试不同算法对应的位置误差时，SAEPSO和SAMDE的位姿误差精度有时比IFOA高，但是SAEPSO和SAMDE有一个明显的缺点，就是它们的算法收敛速度较IFOA慢，难以满足实时性的要求。由表5可知，IFOA在四个评价指标上均好于其它4种对比算法，均值Mean相比于FOA、MPGA、SAEPSO和SAMDE分别提高了5、5、3和2个数量级，最差结果Worst比FOA和MPGA的最优结果Best都还要好，且标准差Std很小，表明IFOA在较小计算量的情况下，可求出机器人的高精度位置逆解，并具有高的可靠性。