《表1 三维VTI介质中需要求解的空间偏导数》

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《基于优化有限差分和混合吸收边界条件的三维VTI介质声波和弹性波数值模拟》

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方程（1a）—（1b）和（2a）—（2c）可以通过时间二阶精度、空间高阶精度的方案进行离散求解.对于三维VTI介质中的地震波波动方程，表1列出了在每个时间循环中需要求解的空间偏导数，主要涉及固定点三个轴向的导数.对于耦合的三维VTI弹性波方程（2a）—（2c），图5展示了其具体的迭代求解流程，声波方程具有类似的实现流程.三维高阶有限差分通常需要很大的计算量，本文采用单个GPU卡加速运算，采用共享内存减小内存读取冗余度.基于GPU正演的流程大致可以分为:首先，将模型数据及各向异性参数从CPU复制到GPU中；其次，三维波场外推及混合吸收边界条件都在GPU上计算完成；最后，当波场递推到最大时刻时，结束整个循环，将结果输出.根据前面的描述，基于GPU三维波动方程有限差分正演模拟的流程如图6所示.