《表1 SDPT3算法与离散化算法数值结果比较Tab.1 Comparison of numerical experiment results between SDPT3and discretizat

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《利用半无限规划的离散化方法求解半定规划问题》

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注该离散化算法的实质是采用网格的方式将线性半无限规划问题近似地转化为线性规划问题进行求解，而网格搜索算法本身只能处理较小规模的问题且十分耗时。因此，该算法目前还只能有效计算较小规模的半定规划问题。但是，该算法区别于所有的内点算法，无需存储和分解牛顿矩阵，整个计算过程不需占用大量的内存空间。下面分别利用CVX[16]的SDPT3算法和上面的离散化算法考察具体的数值实验结果。取h=10，根据设计的算法步骤，比较CVX[16]的SDPT3算法和离散化算法的数值结果，如表1所示。用Matlab R2013a编程实现算法。该数值实验是利用Matlab R2013a在1.3GHz处理器和8GB内存的笔记本电脑上进行测试的。