《表2 20次标定绝对误差的平均值和标准差(DP1)》

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《基于全位姿测量优化的机器人精度研究》

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由图9和10可知，机器人在整个工作空间随机选择的测试点其最大绝对位置误差、平均绝对位置误差及其标准差分别由标定前的0.510 2、0.309 6和0.097 2 mm降为标定后的0.144 9、0.092 6和0.029 1 mm，其最大绝对方向误差、平均绝对方向及其标准差分别由标定前的0.293 1°、0.232 2°和0.034 5°降为标定后的0.142 4°、0.082 9°和0.027 7°。由此可见，经标定后的机器人在整个工作空间其位置和姿态精度都有很好提升。考虑到ICSA是一种随机优化方法，优化结果在一定程度上具有随机性，因此有必要对其稳定性进行评价。为此分别采用ICSA、CSA、IGA及IPSO在上述设定的控制参数及初始种群生成方法下，设定最大进化代数为4 000，分别对机器人独立标定20次，首先计算每次标定后30个标定点的最大绝对位置误差、平均绝对位置误差、绕x、y、z轴的最大绝对方向误差、平均绝对方向误差，再计算20次标定最大绝对位置误差的均值（Avemaxp）和标准差（STDmaxp）、平均绝对位置误差的均值（Avemeanp）和标准差（STDmeanp）、绕x轴最大绝对方向误差的均值（Avemaxo1）和标准差（STDmaxo1）及平均绝对方向误差的均值（Avemeano1）和标准差（STDmeano1）、绕y轴最大绝对方向误差的均值（Avemaxo2）和标准差（STDmaxo2）及平均绝对方向误差的均值（Avemeano2）和标准差（STDmeano2）、绕z轴最大绝对方向误差的均值（Avemaxo3）和标准差（STDmaxo3）及平均绝对方向误差的均值（Avemeano3）和标准差（STDmeano3），计算结果如表2所示。为了便于比较，ICSA、CSA、IGA及IPSO 4种算法在以目标函数式（7）为最小引导下在设定的最大进化代数为4 000代时得到的机器人几何参数误差的优化结果，如表3所示。