《表4 资金不足计划的终身基金和收购期权溢价，并不断调整权重》

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《随机通货膨胀下DB养老金计划风险管理—Funding期权和Buyout期权及其定价》

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与像W公司这样的计划资金充足的公司相比，资金不足的公司可能希望从资产负债表中消除DB养老金负债，因为强制性DB养老金缴款会带来巨大的财政负担。随着DB养老金收购，他们不得不等到他们的计划得到充分的资金，他们有财政资源支付买断风险溢价。收购期权使得DB养老金收购变得越来越容易。假设U公司的DB养老金计划与W公司的DB养老金计划成员和资产组成相同，但在第0时其资金不足20%（基金比率为PFI0=80%）。它购买了一个终身基金期权，当DB养老金基金指数PFIt提高到触发水平z时，该期权提供资金。具有不同触发和敲定水平的终身基金期权的价格如表4所示。考虑到具有再平衡的固定权重，如果U公司购买一个触发水平z=0.85、敲定水平K=1.00的终身基金期权，则需要支付PFu=6.82%的基金期权溢价。当DB养老金基金指数PFIt提高到0.85时，这一基金期权将覆盖全部资金赤字。如果U公司希望在期权被触发时进行收购，它将需要支付额外的收购附加溢价PRu=6.12%来实现这个目标。在这种情况下，DB养老金收购期权的总溢价为PBu=12.94%（=PFu+PRu=6.82%+6.12%）。请注意，与立即收购相比，它要便宜得多，后者将花费33.83%（=20%的资金赤字+13.83%的收购溢价）。如果U公司选择一个触发率更高的收购期权，那么DB养老金收购期权的成本就会更低。例如，当z=0.9时，收购期权溢价降至PBu=7.72%（=PFu+PRu=2.96%+4.76%）。