《经济应用数学 运筹学基础》

目 录1

绪论1

第一章线性规划1

§1.1线性规划问题的数学模型1

§1.2图解法9

§1.3数学模型的标准型14

§1.4线性规划问题解的性质20

§1.5单纯形方法24

1.5.1单纯形表24

1.5.2最优性判别定理27

1.5.3换基迭代31

1.5.4例题37

§1.6两阶段法45

§1.7改进的单纯形方法56

习题一61

第二章对偶问题68

§2.1对偶线性规划问题68

§2.2对偶性的经济意义74

§2.3对偶的基本性质77

§2.4对偶单纯形方法81

§2.5灵敏度分析87

2.5.1目标函数系数的灵敏度分析88

2.5.2约束条件常数项的灵敏度分析96

2.5.3约束方程系数的灵敏度分析101

2.5.4添加新变量的灵敏度分析104

2.5.5添加新约束的灵敏度分析108

§2.6运输问题的表上作业法110

习题二118

第三章整数规划121

§3.1问题的提出121

§3.2 0—1规划124

§3.3分枝定界法127

§3.4割平面法134

§3.5应用问题139

§3.6分配问题145

习题三153

第四章图和网络理论156

§4.1基本概念156

§4.2 Euler图163

§4.3中国邮路问题165

§4.4 Hamilton问题169

§4.5最小树问题176

§4.6最短路问题183

§4.7 Dijkstra算法186

§4.8最大流问题191

习题四200

第五章非线性规划207

§5.1引言207

§5.2一维搜索212

5.2.1裴波那契法213

5.2.2 0.618法217

5.2.3切线法221

5.2.4抛物线逼近法224

5.2.5插值法226

§5.3无约束极值问题230

5.3.1最速下降法231

5.3.2共轭梯度法236

5.3.3 Newton法247

5.3.4变度量法251

§5.4约束极值问题257

5.4.1消元法257

5.4.2拉格朗日方法260

5.4.3 Kuhn—Tucker条件263

5.4.4二次规划法269

5.4.5线性逼近法273

5.4.6罚函数法278

习题五286

第六章对策与决策289

§6.1矩阵对策289

§6.2矩阵对策的数学模型291

§6.3最优纯策略294

§6.4混合策略与混合扩充302

§6.5矩阵对策的线性规划解法309

§6.6计算313

§6.7决策问题322

§6.8决策树331

§6.9实例342

§6.10有信息条件的决策方法345

习题六350

第七章动态规划355

§7.1动态规划实例355

§7.2最优化原理360

§7.3资源分配问题367

§7.4最优排序问题375

§7.5最优装载问题380

§7.6例388

习题七392

第八章存贮论396

§8.1存贮模型396

§8.2确定性模型399

模型Ⅰ399

模型Ⅱ402

模型Ⅲ406

§8.3生产周期，允许缺货410

§8.4随机性存贮模型413

模型Ⅰ413

模型Ⅱ415

习题八419

第九章排队论421

§9.1引言422

§9.2最简单流与负指数分布429

§9.3 M/M/1(∞)系统435

§9.4 M/M/C(∞)系统445

§9.5 M/M/C(m)损失制系统451

§9.6例题453

习题九457

附录：几个BASIC语言程序460

Ⅰ．单纯形法程序460

Ⅱ．0.618法程序466

Ⅲ．最短路线问题程序472

Ⅳ．资源分配问题程序479

Ⅴ．M/M/1(∞)系统程序485

参考文献487