《高等财经院校试用教材 经济应用数学基础 5 运筹学通论》

第一章整数规划1

1.1 整数规划的例子1

1.2 整数规划的解法一——分枝定界法4

1.3 整数规划的解法二——割平面法15

习题一24

第二章图与网络27

2.1 基本概念27

2.2 欧拉图与中国邮路问题31

2.3 哈密尔顿图37

2.4 最短通路问题46

2.5 最小树问题52

2.6 最大流问题54

2.7 匹配62

习题二65

第三章统筹方法71

3.1 统筹图71

3.2 关键路线(主要矛盾线)79

3.3 统筹图上的有关参数计算81

习题三84

4.1 对策论的基本概念86

第四章对策论86

4.2 矩阵对策的最优纯策略89

4.3 矩阵对策的混合策略与混合扩充94

4.4 矩阵对策的线性规划解法99

4.5 矩阵对策的迭代解法106

4.6 其他对策模型简介113

习题四118

第五章决策论120

5.1 引言120

5.2 概率的确定121

5.3 效用函数123

5.4 信息的价值130

5.5 决策树136

习题五144

第六章非线性规划147

6.1 例子147

6.2 预备知识149

6.3 凸集、凸函数与凸规划156

6.4 单变量极值问题的解法159

6.5 无约束极值问题的解法168

6.6 罚函数方法174

6.7 线性约束条件下线性逼近的方法182

6.8 非线性规划的基本定理190

习题六196

第七章动态规划200

7.1 最短路问题与“最优化原则”200

7.2 多阶段配置问题207

7.3 “背包”问题211

7.4 资源分配问题220

7.5 随机型采购问题225

习题七231

8.1 多目标规划的特点234

第八章多目标数学规划234

8.2 解集238

8.3 像集245

8.4 线性加权和方法254

8.5 评价函数方法259

8.6 最简单的“交互型”方法268

8.7 确定权系数的方法271

习题八275

第九章排队论278

9.1 排队系统的描述及排队论研究的问题278

9.2 马氏型排队系统284

9.3 M/M/1系统286

9.4 M/M/C 系统294

9.5 M/M/C 损失制系统300

习题九302

第十章库存理论305

10.1 库存理论中的几个要素306

10.2 确定性库存模型308

10.3 随机性库存模型317

习题十322

11.1 引论324

第十一章模拟324

11.2 例子327

11.3 随机数的产生331

习题十一337

第十二章质量管理341

12.1 概论341

12.2 质量管理基本方法一346

12.3 质量管理基本方法二357

习题十二367

参考文献369