《奇异摄动中的边界层校正法》求取 ⇩

前言页1

引言1

第1章 常微分方程奇异摄动问题16

1 线性变系数常微分方程初值问题16

2 线性变系数常微分方程边值问题31

3 摄动问题的一致可解性49

4 正则退化的充分条件63

5 特征方程根的分布的代数基本引理68

6 一般边界条件77

第2章 偏微分方程奇异摄动问题83

1 二阶椭圆型方程第一边值问题83

2 高阶椭圆型方程第一边值问题97

3 单一特征线方程118

4 单一特征线方程和椭圆型方程的相互退化121

5 一些特殊类型的边界层137

第3章 线代数中的摄动问题152

1 引言152

2 Jordan定理157

3 关于线代数方程组的一些定理161

4 线代数方程组的摄动问题164

5 矩阵特征值和特征向量的摄动问题178

第4章 未提高微分算子阶数的摄动问题193

1 问题的提法194

2 退化问题唯一可解的情形194

3 退化问题位于谱上的情形196

4 边界条件的摄动203

1 问题的提法209

第5章 偏微分方程奇异摄动问题(退化问题位于谱上)209

2 无伴随函数的情形211

3 具有伴随函数的情形216

第6章 线性椭圆型微分算子特征值和特征函数的摄动问题229

1 与退化算子同阶的摄动算子的特征值问题229

2 小参数在高阶导数项的摄动算子的特征值问题233

附录240

结束语246

参考文献249