《边界层理论》求取 ⇩

第一章概论1

第一节 边界层理论的创立和发展1

一、初始阶段2

二、第二阶段2

三、第三阶段3

第二节 粘性流体的性质3

一、理想流体与粘性流体3

二、粘性与牛顿内摩擦定律5

三、热传导性和傅里叶定律8

四、牛顿流体与非牛顿流体9

第三节 边界层10

一、速度边界层的概念10

二、速度边界层厚度和阻力系数的估算12

三、速度边界层内流体的流动状态20

五、不可压缩与可压缩流体的边界层22

四、温度边界层22

第二章粘性流体运动的基本方程组24

第一节 体积分的随体导数24

第二节 连续性方程28

第三节 动量方程30

一、由动量定律推导动量方程30

二、由动量矩定律推导动量矩方程36

三、广义牛顿定律37

四、纳维尔－斯托克斯方程46

第四节 能量方程48

第五节 热力学状态参数及状态方程55

第六节 粘性流体运动的基本性质57

一、粘性流体运动的有旋性57

二、粘性流体运动的旋涡扩散性59

三、粘性流体运动的能量耗散性61

第七节 粘性流体运动基本微分方程组及其定解条件63

一、基本微分方程组63

二、定解条件64

第八节 粘性流体运动基本方程组的求解66

一、层流运动求解的讨论66

二、粘性流体运动基本方程组求解的特例68

第三章不可压缩流体层流边界层77

第一节 二维不可压缩流体层流速度边界层77

第二节 粘性阻力和边界层分离88

第三节 二维不可压缩流体层流速度边界层的相似解93

一、速度边界层方程的一般性质93

二、边界层方程相似解存在的条件95

三、速度边界层方程相似解实例103

第四节 二维不可压缩流体层流速度边界层的积分关系式解法118

一、速度边界层动量积分关系式119

二、动量积分关系式解法121

第五节 轴对称旋转体层流速度边界层139

一、轴对称速度边界层方程140

二、门格勒变换143

三、轴对称层流边界层的相似解145

四、轴对称层流边界层的近似解148

第六节 二维不可压缩流体层流温度边界层150

一、温度边界层方程151

二、温度边界层的一般讨论156

三、温度边界层方程在极小Pr数和极大Pr数两种情况下的求解159

四、等温平板温度边界层的相似解164

五、楔形体温度边界层的相似解181

第七节 自然流动温度边界层的相似解189

一、自然流动时的速度边界层方程189

二、沿竖直等壁温平板的自然流动192

三、沿水平圆柱体的自然流动196

笫八节 不可压缩流体层流温度边界层积分关系式解法197

一、能量积分关系式197

二、积分关系式的单参数解法198

三、积分关系式的双参数解法201

第一节 湍流的宏观特征与湍流的分类207

第四章湍流概述及其基本方程207

第二节 层流向湍流的过渡209

第三节 湍流平均值及时均运算关系式222

一、湍流平均值222

二、时均运算关系式224

第四节 湍流运动的基本方程227

一、连续性方程228

二、动量方程229

三、能量方程231

四、不可压缩流体湍流运动基本方程组235

第五节 湍流模式理论236

一、零方程模式（混合长度理论）236

二、一方程模式242

三、二方程模式249

第五章不可压缩流体湍流边界层和管内湍流251

第一节 壁面湍流速度边界层的分层结构和时均速度分布251

一、光滑壁面内层的时均速度分布253

二、外层时均速度分布258

三、通用速度分布公式261

四、粗糙壁面的时均速度分布266

第二节 湍流边界层基本方程268

一、湍流速度边界层方程268

二、湍流温度边界层方程271

三、基本方程组及边界条件271

四、动量积分关系式272

第三节 湍流速度边界层的求解275

一、光滑乎板湍流速度边界层276

二、光滑平板壁面边界层平均摩擦阻力系数283

三、粗糙平板壁面摩擦阻力系数与平均摩擦阻力系数285

第四节 管内湍流287

一、管内不可压缩流体平稳湍流动量方程288

二、湍流光滑管的阻力计算290

三、湍流粗糙管的阻力计算292

一、热量传递和动量传递的比拟294

第五节 不可压缩流体湍流温度边界层的求解294

二、时均温度分布304

三、管内流动中热量传递和动量传递的比拟306

第六章可压缩流体边界层流动309

第一节 可压缩流体边界层流动的特点309

一、理想流体参数沿流动方向与马赫数之间的关系309

二、可压缩流体的物性参数312

第二节 可压缩流体层流边界层微分方程组314

第三节 可压缩流体层流边界层内温度分布和速度分布之间的关系317

一、克罗柯－布泽曼第一能量积分317

二、克罗柯－布泽曼第二能量积分319

第四节 可压缩流体层流边界层微分方程的求解325

一、多罗德尼秦－霍华斯变换325

二、斯提瓦特森－伊林沃思变换329

第五节 可压缩流体层流边界层相似解335

一、平板层流边界层相似解335

二、有压力梯度层流边界层相似解343

三、驻点附近层流边界层相似解349

第六节 可压缩流体层流边界层积分关系式350

第七章边界层的有限差分计算356

第一节 前言356

第二节 差商和截断误差357

第三节 多点差商363

第四节 变步长差分366

第五节 抛物型方程的差分格式和稳定条件368

第六节 边界层方程的坐标变换373

第七节 边界层方程的差分格式及线性方程组379

第八节 层流边界层的有限差分计算384

第九节 湍流边界层的有限差分计算386

附录A 张量分析初步393

附录B 正交曲线坐标系及有关基本表达式410

主要参考文献430