《湍流边界层理论》求取 ⇩

第一章粘性流体基本方程1

1—1 坐标变换的概念1

1—2 不变量矢量张量3

1—3 形变速度张量和应力张量5

1—4 并矢的概念7

1—5 曲线坐标系11

1—6 粘性流体运动微分方程15

1—7 纳维-斯托克斯方程（正交曲线坐标系）18

1—8 纳维-斯托克斯方程（一般曲线坐标系）26

1—9 涡量转移方程31

1—10 流函数方程33

参考文献36

第二章湍流统计理论基础37

2—1 引言37

2—2 速度相关函数（二次矩）38

2—3 压力相关函数42

2—4 速度相关函数（三次矩）43

2—5 速度相关函数的传播方程45

2—6 传播方程的自模拟解51

2—7 局部均匀各向同性湍流55

2—8 湍流的频谱分析61

2—9 频谱函数的传播方程及其解66

参考文献69

第三章湍流的模式70

3—1 引言70

3—2 雷诺湍流方程70

3—3 能量耗散定理73

3—4 雷诺剪应力转移方程76

3—5 混合长度理论（零方程模式）78

3—6 湍流的一方程模式82

3—7 湍流的二方程模式88

3—8 湍流的多方程模式90

参考文献94

第四章边界层基本方程96

4—1 引言96

4—2 二元薄边界层理论（Prandtl方程）96

4—3 轴对称薄边界层方程及其变换100

4—4 三元薄边界层理论104

4—5 厚边界层理论107

4—6 部份抛物型边界层理论110

4—7 动量方程的积分（Head方法）111

参考文献113

第五章有限差分法的概念115

5—1 引言115

5—2 差商的概念116

5—3 截断误差120

5—4 多点一侧差商120

5—5 多点中心差商和半侧差商122

5—6 变步长差商125

5—7 偏微分方程的差分格式127

5—8 差分格式的稳定条件131

参考文献133

第六章边界层的有限差分计算134

6—1 引言134

6—2 坐标变换134

6—3 边界层微分方程的变换137

6—4 分格式及线性方程组138

6—5 层流边界层的有限差分计算140

6—6 平板湍流边界层的计算142

6—7 轴对称湍流边界层的计算（CS方法）144

6—8 船体边界层的计算（CS方法）146

6—9 船体边界层的计算（Spalding方法）150

参考文献156