《粘性不可压缩流体动力学的数学问题》

目录1

第1章 预备定理7

§1 一些泛函空间和不等式7

§2 向量空间L2（Ω）及其分解为正交的子空间21

§3 黎斯定理与莱锐－邵德原理28

第2章 线性化的定常问题30

§1 有界区域的情形31

§2 三维的外部问题36

§3 平面平行流38

§4 关于线性问题的谱40

§5 关于压力的非负性42

第3章 流体动力学的位势理论43

§1 体积分43

§2 单层位势与双层位势46

§3 积分方程的研究53

§4 格林函数58

§5 关于解属于W22（Ω）的研究60

第4章 线性的不定常问题70

§1 问题的提法，唯一性与存在性定理71

§2 关于无界区域的情形，广义解的微分性质及其当t→+∞时的趋势75

§3 展开为富里埃级数80

§4 粘性消失的情况81

§5 关于柯西问题83

第5章 非线性的定常问题89

§1 齐次边界条件的情形89

§2 具有非齐次边界条件的内部问题94

§3 在无界区域中的流98

§4 广义解的微分性质100

§5 当｜x｜→+∞时解的性质106

§1 问题的提法，唯一性定理109

第6章 非线性的不定常问题109

§2 先验估计113

§3 存在定理123

§4 广义解的微分性质130

§5 解关于已给问题的连续依从性及其当t→+∞时的趋势131

§6 关于问题（1）的其他广义解135

§7 无界区域的情形145

§8 关于一般的纳维－司托克斯方程组的柯西问题146

附记150

补充附记156

参考文献160