《粘性不可压缩流体动力学的数学问题》

目录1

第1章 预备知识1

1 基本泛函空间和不等式1

2 向量空问L2（Ω）及将其分解为正交的子空间20

3 黎斯定理和莱锐－邵德尔原理30

第2章 线性化的定常问题30

1 E3中的有界区域的情形34

2 三维的外部问题40

3 平面平行流42

4 关于线性问题的谱44

5 关于压力的正值性48

6 其他的线性化49

第3章 流体动力学的位势理论49

1 体位势51

2 单层位势和双层位势55

3 积分方程的研究62

4 格林函数69

5 对W2/r（Ω）中解的研究71

第4章 线性不定常问题71

1 问题的提法，存在性和唯一性定理86

2 广义解微分性质的研究94

3 关于无界区域和当t→∞时解的行为106

4 展开为富里埃级数109

5 粘性消失的情况110

6 关于柯西问题112

第5章 非线性的定常问题112

1 齐次边界条件的情况120

2 非齐次边界条件的内部问题125

3 无界区域中的流动130

4 解的有效估计132

5 广义解的微分性质137

第6章 非线性的不定常问题145

6 当｜χ｜→+∞时解的性质145

1 问题的提法和主要结果149

2 唯一性定理153

3 先验估计160

4 存在定理172

5 广义解的微分性质184

6 解关于已给问题的连续依赖性及其当t→∞时的渐进性191

7 关于霍普夫的解196

8 一般的纳维－司托克斯方程组的柯西问题205

9 有限差分方法209