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目录1

第0章 数学与微机1

微机的使用1

今昔状况1

数学程序2

数学与BASIC4

第1章 穷尽各种情况9

代数式展开9

穷尽全部情况10

穷尽算法11

程序1.2的改进13

程序1.3的改进15

其它改进方法16

查看中间结果18

附加处理操作22

第2章 穷尽全部排列29

4阶行列式的计算29

穷尽全部排列32

穷举方法33

阶乘进位法35

置换法38

不考虑排列的生成顺序41

排列长度n的取值42

具体应用43

第3章 找出各种半群47

常量与变量47

半群54

找出全部三元素的半群56

找出全部四元素的半群57

利用数学规律改进程序58

进一步改进的方法58

第4章 穷尽各种取法67

构造群67

穷尽全部取法72

二进制方法的问题73

戈雷码方法73

程序实现75

程序的改进76

具体应用处理78

穷举的关键—不穷举83

第5章 数的计算85

把整数表示为素数之和85

BASIC中的数89

多位数处理91

多位数的加法程序92

多位数加法的改进93

多位数乘法94

简化多位数乘法计算96

多位数乘法程序96

多位数减法与除法计算99

第6章 素数计算问题101

麦森数与费马数101

有关素数的实习课题105

素数的定义及其判定106

编制素数表110

筛法求素数112

将素数表存入文件115

第7章 构造有限域（第一部分）119

文件的存取119

域的定义122

域的实例123

找出4元素的域125

找出6元素的城129

多项式的因式分解136

第8章 构造有限域（第二部分）142

解联立方程组142

从理论开始145

从实数域到复数域147

构造扩域GF（2n）148

构造GF（2n）的程序152

找出GF（2n）的生成元156

第9章 长除162

求生成元162

除法计算难在何处166

长除计算程序169

开平方计算173

开方程序176

第10章 0和1构造的代数系统181

二进制转换181

布尔代数185

最小的布尔代数186

二进制数的布尔代数189

海明距离193

第11章 构造纠错编码196

距离大于等于3196

检错与纠错200

检出1位错误200

纠正1位错误204

纠正2位错误211

第12章 微机中使用的数218

解码问题218

整数与实数220

用2的补码表示负数221

正负数的转换223

二进制加减运算225