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上篇数学美1

第一章数学美的含义1

1.1 什么是美2

1.2 数学美存在吗4

1.3 数学美难产之因8

1.4 数学美的含义11

第二章数学美的起源15

2.1 中国——数学美的东方之源16

2.2 希腊——数学美的西方之源28

第三章数学美的形式39

3.1 数学美的对称性39

3.2 数学美的统一性42

3.3 数学美的简单性47

3.4 数学美的有序性50

3.5 数学美的奇异性54

第四章数学美的本质61

4.1 数学美的客观性61

4.2 数学美的主观性64

4.3 数学美的社会性66

4.4 数学美的真理性70

4.5 数学美的功利性74

4.6 数学美的普遍性77

4.7 数学美的抽象性80

4.8 数学美的具体性82

4.9 数学美的直觉性85

第五章数学美的分类92

5.1 数学语言美92

5.2 数学方法美101

5.3 数学结构美113

中篇数学美育124

第六章数学美育的意义124

6.1 数学教学中的美育含义124

6.2 数学教学中实施美育的重要性125

6.3 数学教学中实施美育的可能性127

第七章数学美育的途径129

7.1 利用数学美的特征进行美育129

7.2 利用美育的特点进行美育146

7.3 数学中的形象化教学155

7.4 坚持创造性的教学方法167

第八章数学美的鉴赏171

8.1 鉴赏数学美的困难性171

8.2 数学美的欣赏173

8.3 数学美的鉴别175

下篇数学与美179

第九章数学与艺术美179

9.1 数学与建筑美183

9.2 数学与雕塑美195

9.3 数学与绘画美205

9.4 数学与音乐美230

9.5 数学与文学美245

第十章数学与科学美253

10.1 天体运动有着内在的数学和谐255

10.2 几何原理在力学世界中激动人心的运用259

10.3 数学方程式是表述科学内容的完美的形式264

10.4 数学方法征服了生物世界269

第十一章数学美是自然美的客观反映274

11.1 从圆谈起274

11.2 神奇的菲波那契数列275

11.3 优美的黄金分割278

11.4 规整的几何形蜂房280

11.5 大自然宠爱螺线283

11.6 数学的根和营养在于自然285