《形象·灵感·审美与数学创造》

第一章　引言2

1从两个数学例子谈起2

2 数学创造的奥秘8

第二章　数学中形象思维的意义、特点与作用17

1借助直观、形象进行思维17

2 形象性、概括性、运动性28

3 创造活动和数学之间的重要连杆33

第三章　形象、想象、猜想53

1形象思维的重要方式是想象53

2 “想象力比知识更重要”66

3 作为数学思想方法的猜想与作为数学珍宝的猜想86

第四章　数学中的灵感与创造116

1“象闪光一样，谜一下解开了。”116

2 数学中的立体思维方法128

3 产生的机制与激发的规律135

第五章　论数学与数学创造美149

1“数学实质上是艺术的一种”149

2 数学美的基本内容169

3 缺乏数学美感的人永远成不了数学家183

第六章　数学创造性思维与创造精神202

1数学创造性思维与创造活动的阶段202

2 数学创造性思维的几种特殊形式217

3 哪些因素影响数学创造234

第七章　关于培养学生创造性思维能力的几点建议247

1让学生知道“怎么想出来的”247

2 加强培养学生创造性思维能力的训练252

后记259