《数学趣题与BASIC程序》求取 ⇩

一、二次三项式与一元二次方程1

1.1 求方程的根1

1.2 素数多项式4

1.3 判别式与方程6

二、多少个三角形11

2.1 整边三角形的个数11

2.2 多少个三角形14

2.3 满足倒数关系的整边三角形20

三、字问题29

3.1 求逆字29

3.2 求下一个字33

3.3 波斯特问题37

4.1 什么是三角数42

四、三角数42

4.2 三角数与平方数45

4.3 一个三角数的两倍还是一个三角数吗？49

4.4 连续两个三角数的和还是一个三角数吗？51

五、勾股数54

5.1 什么是勾股数55

5.2 勾股数表达式60

5.3 相邻勾股数66

5.4 相邻勾股数与三角数69

六、素数72

6.1 什么是素数72

6.2 爱拉托斯散筛法76

6.3 判定素数80

6.4 梅爽素数84

6.5 孪生素数86

6.6 哥德巴赫猜想90

七、斐波那契数95

7.1 什么是斐波那契数95

7.2 用矩阵求斐波那契数100

7.3 第奇数个斐波那契数的一个性质103

7.4 帕斯卡三角形109

7.5 斐波那契数列中的素数116

7.6 斐波那契数列末位数字的周期120

7.7 斐波那契数与三角数123

7.8 斐波那契数列中的平方数127

7.9 第二类斐波那契数列中的平方数134

八、整边三角形140

8.1 整边倍角三角形140

8.2 整边六十度三角形148

8.3 整边正三角形分割154

8.4 一类整边整数面积三角形162

8.5 连续边整数面积三角形167

九、不定方程170

9.1 ？=？+？170

9.2 证明一个定理174

9.3 ？=？+？的整数解与整边三角形179

9.4 ？=？+？+？187

9.5 ？=？+？+？193

十、棋盘上的数学202

10.1 五皇后问题202

10.2 八皇后问题208

10.3 骑士旅游问题216

10.4 不可解情况的一个证明225

10.5 棋盘上马的遍及问题230

10.6 马步路与斐波那契数234