《灾 剧 变论的哲学与数学基础》
作者 | 布拉特著;萧欣忠译 编者 |
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出版 | 台湾:晓园出版社 |
参考页数 | 456 |
出版时间 | 1992(求助前请核对) 目录预览 |
ISBN号 | 7506213656 — 求助条款 |
PDF编号 | 87895388(仅供预览,未存储实际文件) |
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第一部:客体论之哲学基础1
第一章:哲学观1
第二章:有关客体本性之公设7
第三章:有关客体建造之公设17
第四章:有关预定论之问题49
第五章:随机性55
第二部:数学基础:拓扑·动力系统以及剧变论59
第一章:思想之功能59
第二章:数学之本质65
第三章:数学的益处73
第四章:邻域,变形及其数学表示法75
第一节:拓扑空间之概念75
第二节:连通性77
第三节:表示法与其多样性79
第四节:连续体·开集合与闭集合84
第五节:紧致的观念92
第六节:距离的观念95
第七节:基本的拓扑形相97
第一节:微分的观念111
第五章:有关分析方面的观念111
第二节:导数之几何与动力系统的解释115
第三节:泰勒展式119
第四节:偏导数·位势函数及位差向量场127
第六章:有关微分几何方面的观念133
第一节:可微流型及其局部性理论133
第二节:切束以及黎曼流型146
第七章:有关群的概念以及其应用155
第一节:实例及定义155
第二节:分类的问题,等价关系161
第三节:映射空间以及同伦的观念164
第四节:同伦群及其应用167
第五节:Eilenberg-Maclane复形及余调群172
第六节:李氏群174
第七节:由向量场所生成的群175
第八章:可微流型之建造177
第一节:基本的建造方法177
第二节:方向性·同境理论与手术186
第一节:实例与定义195
第九章:环的概念与普通展露195
第二节:普遍展露理论之缘起199
第三节:普遍展露之实际建造203
第十章:向量空间213
第一节:向量空间之实例与定义213
第二节:向量空间之生成216
第三节:线性映射与矩阵223
第四节:线性映射的固有向量与固有值228
第五节:对偶空间230
第六节:复枝的观念232
第十一章 运动·微分方程式与微分方程系统243
第一节:定义与实例243
第二节:微分系统解的存在定理251
第三节:线性微分系统253
第十二章 李普诺夫有关动力系统稳定性的理论271
第一节:极限点集与吸引中心271
第二节:李普诺夫的稳定性理论278
第三节:李纳方程式与范德波方程式280
第一节:结构稳定性的定义289
第十三章 动力系统之结构稳定性289
第二节:二维流型上的动力系统291
第三节:位差动力系统298
第四节:安诺索夫动力系统,摩斯-史梅动力系统299
第五节:共振现象303
第十四章:形态生成学之模型的构造与剧变论309
第一节:现象学的理论309
第二节:模型312
第三节:能代表W上过程之局部稳定状态P的决定法314
第四节:Fw随着W演变的情况317
第五节:尖点剧变之分歧点集321
第六节:代数点集与截空间之层支结构325
第七节:余秩为1的基本位函数之分歧点集336
第八节:余秩为2的基本位函数之分歧点集360
第九节:基本剧变论之应用403
附录:运动与数学411
参考资料437
中英名词对照及索引。439
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