《故障诊断的数学力学基础》求取 ⇩

1积分变换1

1·1 傅里叶变换1

1·1·1 傅里叶变换对1

1·1·2 傅里叶变换的实部和虚部2

1·1·3 傅里叶变换的性质3

1·2 拉普拉斯变换5

1·2·1 拉普拉斯变换对5

1·2·2 拉普拉斯变换存在的条件5

1·2·4 拉普拉斯变换和傅里叶变换的关系6

1·2·3 拉普拉斯变换的性质6

1·2·5 拉普拉斯变换对表8

1·3 Z变换8

1·3·1 Z变换的定义8

1·3·2 Z变换的性质9

1·3·3 典型Z变换对10

2概率统计及随机过程12

2·1 概率论的一些基本知识12

2·1·1 随机事件与样本空间12

2·1·2 事件的关系和运算12

2·1·3 频率与概率13

2·2 随机变量15

2·1·4 条件概率15

2·3 概率函数、概率分布函数、概率密度函数16

2·3·1 离散型随机变量的概率函数16

2·3·2 连续型随机变量的概率分布函数16

2·3·3 概率密度函数17

2·3·4 随机变量的函数的概率密度函数18

2·3·5 正态分布19

2·4 数学期望19

2·4·1 离散的随机变量的均值19

2·4·2 连续的随机变量的均值19

2·4·3 随机变量的函数Y=f(X)的均值20

2·4·4 常数的均值21

2·5 方差、均方值21

2·5·1 偏离估计22

2·5·2 几种重要的随机变量的均值和方差23

2·6 物理意义和矩26

2·7 二维随机变量及其分布26

2·7·1 概率分布函数26

2·7·2 二维概率密度函数26

2·8 随机过程28

2·8·1 随机过程的概率密度函数及概率分布函数29

2·8·2 随机过程的数字特征29

2·8·3 平稳随机过程30

2·9 相关函数32

2·9·1 自相关函数32

2·9·2 自协方差函数32

2·9·3 自相关系数33

2·9·4 互相关函数34

2·9·5 互协方差函数34

2·9·6 协方差矩阵34

2·10 功率谱密度函数36

2·10·1 自功率谱密度函数36

2·10·3 互功率谱密度函数37

2·10·2 过程导数的自谱37

2·10·4 相干系数(函数)38

2·11 大数定律和中心极限定理39

2·11·1 大数定律39

2·11·2 中心极限定理40

3数值计算44

3·1 函数的插值方法与逼近方法44

3·1·1 插值问题44

3·1·2 函数逼近52

3·2 数值积分与数值微分56

3·2·1 数值积分56

3·2·2 牛顿-柯特斯公式57

3·2·3 龙贝格算法58

3·2·4 数值微分59

3·3 方程的求根61

3·3·1 二分法61

3·3·2 迭代法62

3·3·3 牛顿迭代法65

3·3·4 弦截法65

3·4 线性方程组的求解67

3·4·1 直接法与矩阵的初等变换67

3·4·2 矩阵的三角分解69

3·4·4 线性方程组的性态与误差分析70

3·4·3 向量和矩阵的范数70

3·4·5 迭代方法71

3·4·6 逐次超松弛迭代法73

3·5 矩阵特征值问题的数值解法74

3·5·1 乘幂法74

3·5·2 反幂法75

4运筹学77

4·1 数学规划与优化设计77

4·1·1 基本概念77

4·1·2 单纯形法78

4·2·1 动态规划的基本概念84

4·2 动态规划84

4·2·2 设备更新问题85

4·3 决策论88

4·3·1 决策结构88

4·3·2 决策过程89

4·3·3 决策中的几个问题89

4·4 模型论91

4·4·1 引言92

4·4·2 建立模型的方法94

5·1 静力学的基本概念和公理105

5·1·1 基本概念105

5刚体力学105

5·1·2 静力学公理106

5·1·3 约束和约束反力108

5·1·4 摩擦108

5·1·5 力的投影和力矩112

5·1·6 力偶114

5·1·7 力系的合成结果和平衡方程114

5·1·8 举例116

5·2 运动学119

5·2·1 点的运动方程、速度和加速度120

5·2·2 点的合成运动121

5·2·3 应用点的合成运动求解问题的步骤123

5·2·4 刚体的基本运动126

5·2·5 刚体的平面运动131

5·3 动力学139

5·3·1 动力学基本定律及微分方程139

5·3·2 动力学普遍定理140

5·3·3 非自由质点动力学系的研究方法160

5·3·4 虚位移原理165

5·3·5 动力学普遍方程和拉格朗日方程168

6·1 基本概念与材料力学性质175

6·1·1 基本概念175

6固体力学175

6·1·2 应力与应变178

6·1·3 材料力学性质183

6·2 应力状态分析、强度理论197

6·2·1 应力状态概念197

6·2·2 平面应力状态下的应力计算198

6·2·3 三向应力状态200

6·2·4 广义胡克定律202

6·2·5 强度理论204

6·3 构件强度、刚度计算206

6·3·1 轴向拉压问题206

6·3·2 剪切问题208

6·3·3 扭转问题210

6·3·4 弯曲应力212

6·3·5 弯曲变形221

6·3·6 不对称截面梁的弯曲223

6·3·7 组合变形227

6·4 压杆稳定228

6·4·1 压杆稳定概念228

6·4·2 压杆临界力欧拉公式229

6·4·3 临界应力图230

6·4·4 压杆稳定校核232

6·5·1 概论233

6·5 弹性力学基本方程233

6·5·2 空间问题的基本方程237

6·5·3 平面问题的基本方程244

6·5·4 轴对称问题的基本方程245

6·5·5 球对称问题的基本方程247

7有限单元法250

7·1 概述250

7·2 有限单元法基本概念及分析过程250

7·2·1 结构的离散化250

7·2·2 选择位移模式252

7·2·3 单元力学特性分析254

7·2·4 建立整体结构平衡方程255

7·2·5 系统载荷与约束条件的处理255

7·2·6 求解结点位移和单元应力256

7·3 平面问题的单元分析256

7·3·1 平面问题的离散化256

7·3·2 单元位移模式257

7·3·8 单元应变260

7·3·4 单元应力261

7·3·5 单元刚度矩阵及刚度方程262

7·4·1 整体刚度矩阵与平衡方程264

7·4 平面问题的整体分析264

7·4·2 整体载荷列阵的形成270

7·4·3 边界条件处理272

7·4·4 应力计算结果的处理274

7·4·5 热应力计算276

7·4·6 解题实施步骤及简例278

7·5 空间问题282

7·5·1 四面体的划分法282

7·5·2 四面体常应变单元分析286

7·5·3 整体结构分析290

参考文献293