《小学数学问答》

1．什么叫自然数和自然数列？1

2．怎样理解“大于”、“小于”、“等于”的概念？3

3．什么是数和数字？4

4．数位和位数有何区别？4

5．计数和记数有何区别？5

6．什么叫做基数和序数？6

7．怎样读整数和写整数？6

8．零是偶数吗？7

9．在除法里零为什么不能做除数？8

10．“0”的意义和作用是什么？8

11．最小的一位数是什么数？10

12．怎样理解倍数的含义？10

13．质数，质因数和互质数有什么区别？12

14．为什么一个数分别能被两个互质的数整除，那么这个数也能被这两个互质数的积整除？13

15．约数、公约数、最大公约数有何区别？14

16．约数与因数有何不同？15

17．奇数、偶数与质数、合数之间的区别和联系是什么？16

18．怎样利用分解质因数求最小公倍数？16

19．奇偶数经过四则运算，奇偶性有什么变化？18

20．加法有哪些运算定律？19

21．加减法的运算性质是什么？20

22．已知数的变化引起和与差的变化规律有哪些？22

23．乘法有哪些运算定律？25

24．乘除法有哪些运算性质？28

25．已知数的变化引起积与商变化的规律有哪些？30

26．整除和除尽有何区别？33

27．在有余数的整数除法中，余数必小于除数，不完全商与余数都是唯一的，为什么？33

28．能够被2、5整除的数的特征是什么？35

28．能够被3、9整除的数的特征是什么？36

30．能够被4和25整除的数的特征是什么？37

31．能够被8和125整除的数的特征是什么？38

32．“增加了”和“增加到”应该怎样理解？39

33．“扩大”、“扩大了”、“扩大到”应该怎样理解？40

34．常用的速算方法有哪些？41

35．引进小数的概念主要有几种方法？45

36．小数有几种分类法？47

37．小数有几种读法？48

38．小数与分数都可以互化吗？49

39．化循环小数为分数，为什么用9、99、999……或9后面续0作分母呢？51

40．小数加减法的法则与整数加减法的法则根本不同吗？52

41．如何理解小数乘法的意义？53

42．小数除法的意义是什么？54

43．小数乘法里，积的小数位数为什么等于被乘数与乘数小数位数的和？55

44．怎样说明乘数是纯小数的乘法，积比被乘数小的道理？57

45．除数是小数的除法，为什么要把除数变成整数再除？58

46．怎样说明除数是纯小数的除法，商比被除数大的道理？58

47．什么叫准确数？什么叫近似数？近似数是怎么产生的？60

48．近似数的截取方法有几种？61

49．什么叫名数的化法与聚法？怎样化聚？62

50．怎样理解分数的意义？63

51．分数线都有什么含义？63

52．分数如何分类？64

53．分数的分子、分母发生变化时，分数值有什么变化？64

54．比较分数大小的条件是什么？65

55．在通分中怎样根据不同情况求最小公倍数？65

56．约分有几种方法？66

57．异分母分数加减法为什么要先通分？67

58．如何理解分数乘法的意义？为什么“求一个数的几分之几是多少”容易误认是除法？68

59．为什么“一个数除以分数， 等于这个数乘以原分数的倒数”？69

60．分数除以整数，为什么一般不用整数除被除数的分子？69

61．怎样理解“一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题？70

62．繁分数有几种形式？怎样化简繁分数？71

63．怎样读写繁分数？73

64．把带分数化成假分数，为什么“用原来的分母做分母，用分母和整数的乘积加上原来的分子做分子”？74

65．如何解答分数乘除法应用题？74

66．怎样给百分数定义？75

67．怎样在较复杂的分数应用题教学中发展学生的逻辑思维能力？75

68．如何理解“甲数的1/2是乙数的1/3， 甲数是乙数的几分之几”的问题？77

69．怎样计算发芽率？77

70．比值为什么不写名数？78

71．在比和比例教学中，怎样区别一些容易混淆的概念？78

72．除法、分数和比有何联系和区别？79

73．求比的未知项与解比例有什么不同？79

74．为什么“比例的两个外项的积等于两个内项的积”？80

75．怎样判断正、反比例关系？80

76．为什么比例的等号两边可以是两种不同的量？81

77．在物体高度与影长成正比例的应用题中，“时间”是“一定”的量吗？81

78．圆的面积和它的半径成正比例吗？82

79．直线、射线和线段之间有什么联系与区别？83

80．π的值是怎么来的呢？84

81．在使用量角器时，怎样防止发生错误？86

82．怎样画角的和、差、倍？87

83．怎样画五角星？89

84．如何讲解三角形内角和等于180°的问题？90

85．怎样画垂线、平行线？91

86．怎样利用直角三角形、等腰三角形的特性画它们的图形？95

87．三角形的三条高一定在图形内吗？97

88．怎样使学生区别周长和面积？98

89．怎样讲解株、行距问题？100

90．怎样讲解圆环形的面积？101

91．怎样求一些简单的曲边图形的面积？103

92．怎样求不规则图形的面积？106

93．怎样使学生认识长方体的特征？107

94．如何画长方体和正方体的直观图？109

95．怎样使学生区别容积和体积？112

96．拟柱体的体积计算方法是怎样得来的？113

97．怎样引进负数？114

98．什么叫数轴？116

99．什么叫互为相反数？117

100．什么是有理数的绝对值？119

101．什么叫有理数？121

102．怎样比较有理数的大小？121

103．怎样讲有理数的加法？122

104．怎样讲有理数的减法？125

105．有理数的加减法能统一成加法吗？127

106．什么叫代数式？127

107．什么叫代数式的值？128

108．怎样讲有理数乘法法则？128

109．算术里学过的乘法运算律对有理数适用吗？130

110．什么叫乘方？131

111．怎样讲有理数除法法则？133

112．什么叫倒数？135

113．有理数除法有哪些运算性质？136

114．有理数的运算应按怎样顺序进行？137

115．应该怎样解释0-（-3）=3？-a是不是一定小于a？137

116．在小学数学里，渗透集合思想有什么意义？138

117．什么是集合？142

118．集合与元素有什么关系？144

119．怎样表示集合？145

120．什么叫空集？148

121．集合之间有什么关系？149

122．集合的包含关系，有什么基本性质？151

123．什么叫集合的并（或并集）？152

124．什么叫集合的差集？153

125．什么叫集合的补集？154

126．什么叫集合的交集？155

127．集合的运算满足什么规律？157

128．什么叫函数？160

129．小学数学为什么要渗透函数思想？161

130．函数有哪些表示方法？162

131．在小学数学中接触了哪些函数？163

132．什么叫一次函数？164

133．小学数学教材中是怎样渗透函数思想的？164

134．为什么说正比例是函数？166

135．在小学数学教材中，为什么有很多箭头图？167

136．在小学数学教材中，为什么编选了些填写运算符号的问题？168

附录170