《小学生学数学300问答》

一整数1

1．数是怎样发展起来的？1

2．数与数字是不是一回事？2

3．记数与计数的区别是什么？3

4．把“五十四”写成“504”错在哪？3

5．“‘零’只是表示没有”这种说法对吗？4

6．最小的一位数是“0”吗？5

7．一亿到底有多大？6

8．怎样巧记数位顺序与常用数位？7

9．阿拉伯数字是谁创造的？8

10．钟表盘上使用的是哪国数字？9

11．为什么用三位分节法来读写多位数？10

12．为什么多数国家（或民族）都常采用十进制计数法？11

13．还有不同的计数方法吗？12

14．怎样理清读、写多位数的思路？12

15．怎样读写中间或末尾有“0”的数？13

16．这两个多位数应该怎么写？15

17．如何掌握好学习多位数的重点知识？16

18．截取近似数采用何种方法？17

19．怎样改写与省略多位数？19

20．怎样找到连续的自然数？20

21．量、数、量数、数量有什么不同？21

22．怎样记住“大、小月”？22

23．为什么闰年是366天？23

24．公历时间单位间的进率为什么不整齐？24

25．怎样掌握好“24时记时法”？24

26．上午8时就是上午8小时吗？26

27．时间与时刻是一回事吗？28

28．自己身上也有把“尺子”吗？29

29．运算与计算是一回事吗？30

30．算式、横式、竖式的区别在哪？31

31．小学数学里的符号应该怎样区分？32

32．四则运算的符号是由谁首创的？32

33．如何掌握20以内进位加法？33

34．易混难记的乘法口诀是哪些？33

35．哪些“乘加”口算题目最有实用价值？36

36．怎样进行“乘以11”的口算？37

37．怎样进行乘数是“5、25、125”的口算？38

38．怎样牢固地掌握整数加、减法的运算法则？39

39．怎样解决连续进、退位的问题？41

40．怎样掌握二、三位数乘法的笔算法则？43

41．它们的积大还是和大？47

42．怎样减少乘法计算中的错误？47

43．零为什么不能做除数？49

44．“重商和漏商”应该怎样避免？50

45．不够商1时，一定要用0占位吗？52

46．除法竖式计算中的“0”该怎样处理？53

47．怎样牢固地掌握基本的试商方法？57

48．怎样掌握灵活的试商方法？58

49．余数为什么变小了？62

50．怎样进行有余数除法的验算？64

51．试商中常见的错误应怎样纠正？64

52．怎样用“弃九法”进行验算？65

53．四则运算有哪些性质？68

54．和、差、积、商的变化有哪些规律？69

55．常用的速算方法有哪几种？70

56．怎样利用“凑整”法简算？72

57．为什么“c÷（a＋b）？c÷a＋c÷b”？73

58．两个两位数相乘的题目怎样简算？74

59．怎样用多种方法进行简算？76

60．怎样灵活地运用运算定律简算？76

61．在计算中，怎样增强“题感”意识？79

62．“0”和“1”在运算中有何特性？81

63．为什么要先乘除后加减？82

64．怎样保证计算的正确性？84

65．“乘和乘以、除和除以”的意思一样吗？86

66．括号在算式中有什么作用？87

67．解答文字叙述题有窍门吗？88

68．怎样解答“竖式填数”题？89

69．简单应用题有哪些基本类型？91

70．简单应用题基本的数量关系有哪几类？93

71．为什么说两步应用题是学习的关键？94

72．揭示“中间问题”有哪些方法？95

73．复合应用题的解题步骤是什么？97

74．怎样掌握列综合算式的方法？98

75．怎样有条理地分析应用题？101

76．解答整数应用题常见的错误有哪些？103

77．解应用题时，应该怎样审题？104

78．怎样解答“归一”问题？106

79．怎样解答“行程”问题？107

80．怎样解答“和差”问题？111

81．怎样解答“和倍”问题？112

82．怎样解答“植树”问题？113

83．“见多就加、见少就减”对吗？114

84．怎样解答“鸡兔同笼”问题？115

85．怎样解答“年龄”问题？116

86．怎样解答“盈亏”问题？118

87．怎样解答“还原”问题？120

88．怎样解答“方阵”问题？121

89．“韩信点兵”是怎么回事？122

90．应用题的验算方法有哪些？123

91．应用题的“一题多解”应该怎样进行？124

92．应用题的“一题多变”应该怎样进行？126

二小数部分128

93．小数是怎样产生的？128

94．小数一定比整数小吗？129

95．小数是怎样分类的？129

96．小数有哪几种读法？130

97．小数部分的读法为什么和整数读法不一样？131

98．小数的数位越多，小数的值就越大吗？131

99．为什么小数的末尾添0或去0，小数的大小不变？132

100．小数和复名数是怎样互化的？133

101．怎样确定循环小数的循环节？134

102．怎样把大数改写成用万或亿做单位的数？135

103．为什么会出现0.12吨＝12千克的错误？135

104．“3.25＋3＝3.28”错在哪儿？136

105．在计算整数和小数加减法时应注意什么？136

106．小数乘法的意义和整数乘法意义？样吗？137

107．积一定会大于被乘数吗？137

108．乘积的小数点的位置如何确定？为什么？138

109．“400×0.5＝2000”错在哪儿？139

110．小数乘法能算得又对又快吗？139

111．怎样截取小数乘法积的近似值？140

112．为什么先要将除数变成整数来计算？141

113．这些除法计算错在哪儿？141

114．商一定小于被除数吗？143

115．怎样截取商的近似值？144

116．“1.34÷0.16＝8……6”对吗？145

117．怎样防止小数四则混合运算中的错误？146

118．怎样养成巧算的意识？147

119．怎样解答复杂的“归一”问题？148

三数的整除149

120．凡能除尽的数，就一定能整除吗？149

121．整数只包括自然数和“0”这句话对吗？150

122．怎样理解约数、倍数的相依关系？151

123．一个数的倍数总比它的约数大吗？152

124．能被7、11、13整除的数的特征是什么？152

125．怎样判断一个数是质数，还是合数？156

126．所有的奇数都是质数吗？157

127．所有的合数都是偶数吗？158

128．自然数中不是奇数就是偶数对吗？159

129．自然数中，除了质数就是合数吗？160

130．质数、质因数、互质数有哪些不同？161

131．两个数互质都有哪几种情况？162

132．互质的两个数都是质数吗？163

133．两两互质的数都是质数吗？164

134．分解质因数，应注意哪些问题？165

135．用短除式求最大公约数时，除数可以是合数吗？167

136．怎样用大数加倍的方法，求几个数的最小公倍数？169

137．用短除法求三个数的最小公倍数为什么必须用质数去除？170

138．怎样求几个连续数的和？171

139．知奇数个连续奇数的和，求这几个连续奇数？174

140．知偶数几个连续偶数的和，求这几个连续数？174

141．怎样用分解质因数的方法解决一些实际问题？175

142．用求最大公约数的方法可以解决哪些实际问题？176

143．用求最小公倍数的方法可以解决哪些实际问题？178

144．已知两个质数的和，怎样求这两个质数？179

145．因为30＝2×3×5，所以30的约数就是2、3、5对吗？180

146．质数的乘积一定是合数吗？181

147．一个两位数，用4除余3，用5除余4，用6除余5，这个数最小是几？181

四分数和百分数183

148．分数是怎样产生的？183

149．单位“1”与自然数的单位——1有哪些区别？183

150．分数有统一的单位吗？184

151．有最小的分数单位吗？184

152．分数线的含义是什么？184

153．什么是零分数？185

154．“0”为什么不能做分母？185

155．1千克的1/5和1克的1/5一样重吗？186

156．大于2/7，小于4/7的分数有几个？186

157．3千克的1/4与1千克的3/4同样多吗？187

158．两个分母相同的分数，为什么分子大的分数值也大？187

159．两个分子相同的分数，为什么分母大的分数值反而小？187

160．分数比较大小有哪几种方法？188

161．为什么同分母的分数相加减分母不变吗？191

162．异分母分数相加减为什么要先通分？192

163．带分数相加减，为什么要把整数部分与分数部分分别相加减？193

164．分数与小数相加减时，怎样做比较简便？193

165．应从哪几个方面理解4/5×a的意义？194

166．分数乘法为什么要分子乘分子，分母乘分母？195

167．为什么一个数乘以真分数会越乘越小？196

168．分数乘法中，为什么先把带分数化成假分数，然后再乘？196

169．“求一个数的几分之几（或百分之几）是多少”，为什么用乘法计算？197

170．“10吨减去1/10吨”与“10吨减去它的1/10”是一回事吗？198

171．分数除法为什么要颠倒相乘？198

172．一个数除以真分数，结果为什么越除越大？200

173．分数与小数混合乘除，怎样做比较简便？200

174．怎样求一个数的倒数？202

175．a是整数，它的倒数一定是1/a吗？202

176．“1/6是倒数”的说法错在哪里？203

177．22/3＋13/5＝22/3×13/5吗？203

178．怎样计算2/3×2/5＋2/5×2/7＋2/7×2/9＋2/9×2/11较简便？204

179．“已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数”怎样计算？204

180．“成数”是分数吗？205

181．怎样理解“折扣”？205

182．什么是千分数？206

183．分数与百分数有哪些联系和区别？206

184．因为4/5＝80％，所以4/5米＝80％米吗？207

185．为什么求出勤率、合格率、出粉率等计算公式中要乘以100％？207

186．出勤率、出油率、成活率等能超过百分之百吗？208

187．复种指数能超过百分之百吗？208

188．怎样根据份数求百分率？209

189．怎样理解百分比浓度？210

190．“甲数比乙数多25％，乙数就比甲数少25％”吗？210

191．一袋米吃掉20％后，又放入20％，这袋米的重量不变吗？211

192．分数、百分数三种基本类型应用题之间有哪些联系和区别？211

193．用乘法，还是用除法？213

194．量、率对应了吗？214

195．怎样运用假设思路解答分数、百分数应用题？215

196．怎样运用对应思路解答分数、百分数应用题？218

197．怎样运用转化思路解答分数、百分数应用题？224

198．怎样在“变中抓住不变”解答分数、百分数应用题？231

199．怎样运用替换思路解答分数、百分数应用题？235

五简易方程240

200．什么是代数式？240

201．“a－3本”的写法对吗？240

202．等式与方程的区别在哪儿？242

203．方程的解与解方程有何不同？242

204．用方程法和算术法解应用题有何区别？243

205．怎样设未知数x？244

206．怎样找准等量关系式列方程？245

207．怎样解方程？247

208．列方程解应用题的解题步骤是什么？248

209．列方程解应用题求x值后，为何不能写单位名称？249

210．列方程解应用题经常错在哪儿？249

六比和比例251

211．“比”的前项和后项是根据什么确定的？251

212．怎样理解比、分数和除法三者之间的“相当于”关系？251

213．比和比值是一回事吗？252

214．怎样区别“求比值”和“化简比”的概念？252

215．用求比值的方法化简比应注意什么？254

216．怎样根据两数间的倍数关系写两数之比？254

217．怎样求连比？256

218．甲乙之比是4∶5，那么甲一定是4，乙一定是5吗？257

219．为什么“比的后项不能是0”？258

220．球类比赛中经常出现的3∶0、1∶0是怎么回事？258

221．“比例尺”是度量长度的尺子吗？258

222．同一条路，画在不同比例的设计图上，为什么不一样长？259

223．比例尺的计算应注意哪些问题？260

224．线段比例尺可以用来度量长度吗？261

225．线段比例尺与数字比例尺有哪些联系？261

226．比例尺可以直接用来计算面积吗？262

227．解答按比例分配应用题应注意什么？263

228．组成比例的核心是什么？265

229．判断两个比是否能组成比例一般有几种方法？265

230．成比例的四个数最多能组成几个比例？266

231．“比”和“比例”有何区别？267

232．正比例和正比例关系有什么区别？267

233．正、反比例判断式的含义是什么？268

234．怎样应用正比例的意义判断两种量是否成正比例？268

235．怎样应用反比例的意义判断两种量是否成反比例？269

236．两种量相关联，这两种量一定成比例吗？269

237．两种量成正比例与成反比例有哪些共同点和不同点？270

238．是方砖面积与块数成反比例，还是方砖的边长与块数成反比例？270

239．解答正比例应用题怎样做到“一题多解”？271

240．解答反比例应用题怎样做到“一题多解”？274

七几何初步知识277

241．怎样理解体、面、线．点的概念？277

242．怎样理解直线、射线和线段的概念？277

243．怎样数线段？278

244．角的大小是由什么决定的？279

245．“大于90°的角叫钝角”的说法错在哪里？280

246．不相交的两条直线一定是平行线吗？280

247．为什么说正方形和长方形都是平行四边形？280

248．边长是4厘米的正方形，它的面积和周长相同吗？281

249．如果两个长方形的周长相等，它们的面积也一定相等吗？282

250．这样的三角形一定是锐角三角形吗？282

251．直角三角形有几条高？283

252．怎样画钝角三角形的高？283

253．这是三角形吗？284

254．什么是面积和面积单位？284

255．计算图形面积有几种统一计量单位的方法？285

256．底和高分别相等的两个三角形，一定能拼成一个平行四边形吗？286

257．两个梯形只要面积相等就能拼成一个平行四边形吗？287

258．圆、圆面积各指的什么？287

259．圆的特征在实践中有何应用？287

260．怎样区别圆周长和圆面积的概念？288

261．直径是半径的2倍吗？288

262．π＝3.14吗？289

263．半圆的周长就是圆周长的一半吗？289

264．大圆周长与直径的比值与小圆周长与直径的比值相等吗？290

265．谁走的路程长些？290

266．半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等吗？291

267．圆的面积有几种求法？291

268．一个扇形与它所在的圆有何关系？294

269．扇形面积计算公式的意义是什么？294

270．怎样用比例方法求扇形面积？296

271．这是扇形吗？296

272．有几种求环形面积的方法？297

273．什么是分割法？什么是割补法？299

274．怎样解答立体几何应用题？301

275．什么是体积和体积单位？303

276．什么是容积和容积单位？304

277．体积和容积有区别吗？304

278．为什么出现多解？304

279．怎样拼才能使表面积最大？306

280．增加（或减少）的是哪个面的面积？307

281．一个圆柱体两底面之间最多有几条高？309

282．计算圆柱体体积的关键是什么？309

283．怎样求钢套管的体积？311

284．圆锥的侧面展开是什么形？312

285．怎样求扇形的弧长？（圆锥底的周长）313

286．等底等高的圆柱和圆锥之间有何关系？314

287．等底等体的圆柱和圆锥之间有何关系？315

288．等高等体的圆柱和圆锥之间有何关系？316

八统计图表317

289．统计的意义是什么？317

290．统计表有几种？318

291．统计表的表头根据什么设计？320

292．制做统计表前，为什么要先整理数据？321

293．怎样理解统计表中求平均数的意义？323

294．怎样求统计表中的平均数？324

295．平均数和等分除是一回事吗？326

296．绘制百分比统计表要注意什么问题？328

297．常用的统计图有几种？它们各自的特点是什么？330

298．在生产实践中，什么情况下绘制条形、折线、扇形统计图？333

299．怎样绘制扇形统计图？334

300．绘制统计图和统计表应做到什么？335