《布洛赫常数与许瓦尔兹导数》

第1章Bloch(布洛赫)常数1

1.1 历史回顾1

1.2 Landau、Ahlfors等人定理的证明8

1.3 反例，K-拟似共形映照20

1.4 陈省身定理29

1.5 Bloch全纯映照族35

1.6 完全圆型域上的几个不等式42

1.7 典型域上全纯映照的Bloch常数49

1.8 有界对称域上全纯映照的Bloch常数68

参考文献90

第2章Schwarz(许瓦尔兹)导数94

2.1 历史回顾94

2.2 典型域上全纯映照的Schwarz导数107

2.3 矩阵空间上全纯映照的Schwarz导数126

2.4 Cn上全纯映照的Schwarz导数146

2.5 矩阵空间上全纯映照的高阶Schwarz导数164

2.6 全纯曲线的Schwarz曲率178

2.7 K？hler流形上全纯映照的Schwarz导数189

参考文献209

第3章凸映照与星形映照212

3.1 引言212

3.2 Reinhardt域Bp上双全纯凸映照的展开式219

3.3 双全纯凸映照的分解定理228

3.4 关于凸映照行列式偏差定理猜想的反例236

3.5 有界凸圆型域上双全纯凸映照的增长定理与偏差定理239

3.6 有界星形圆型域上星形映照的增长定理246

3.7 r-域上全纯映照成为星形映照的判别准则251

参考文献255