《布尔代数》

第一章集1

1·1 集的概念1

1·2 集论中的悖论5

1·3 集间的关系8

1·4 集的运算13

1·5 集的直积25

1·6 集的归纳定义与归纳证明28

第二章关系35

2·1 关系的概念35

2·2 关系的运算38

2·3 等价关系与分类42

2·4 函数及其基本性质48

2·5 反函数与一一对应55

2·6 序关系、半序集和格62

第三章布尔代数72

3·1 代数系统的概念72

3·2 布尔代数的定义与例子79

3·3 布尔代数的基本性质87

3·4 布尔格95

3·5 子代数、直积100

3·6 同态与同构107

3·7 合同关系、理想与商代数118

3·8 有限布尔代数的表示定理135

第四章布尔函数与布尔型144

4·1 布尔函数144

4·2 布尔型154

4·3 布尔型与布尔函数的关系标准型164

4·4 组合逻辑线路（应用一）183

4·5 开关电路（应用二）193

4·6 命题演算、命题公式与逻辑推理（应用三）202

第五章布尔函数的简化方法与极小化方法216

5·1 问题的提出216

5·2 公式化简法221

5·3 极小化问题的精确描述226

5·4 子立方体的概念及其与积项的关系231

5·5 素隐含项的概念最简式的必要条件236

5·6 本质的与拟本质的素隐含项的概念最简式的充分条件243

5·7 列表法248

5·8 卡诺（Karnaugh）图法258

5·9 循环链（表）的例子及其解决办法267

5·10 其它类型的极小化问题274

习题答案与提示281

附录 数的进位制335