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目录3

第一篇　各向异性体弹性理论3

第一章　弹性理论基本方程3

一、各向异性材料3

二、几何关系与平衡（运动）方程5

三、广义虎克定律6

四、具有弹性对称的特殊情况11

五、弹性常数的坐标变换15

六、能量原理19

参考文献22

第二章 均匀各向异性体的平面问题23

一、平面问题的基本微分方程23

二、平面问题的复变函数解法29

三、具有椭圆柱形开孔无限体的平面问题33

四、椭圆柱形开孔问题的实例计算36

五、正交各向异性板具有圆开孔的应力场42

六、各向异性直梁的弯曲45

七、梁的平面弯曲问题的哈森解法50

参考文献57

第三章 各向异性棱柱体的简单扭转58

一、简单扭转问题的基本方程58

二、扭转问题的复变函数解法62

三、正交各向异性椭圆截面杆的扭转64

四、正交各向异性矩形截面杆的扭转66

五、细长截面各向异性杆的扭转69

参考文献82

第四章 各向异性棱柱体的特殊空间问题83

一、基本方程83

二、边界条件88

三、特殊空间问题的复变函数解法92

四、广义平面应变问题96

五、广义扭转问题103

六、杆受扭矩与弯矩的联合作用106

七、椭圆截面杆承受扭转和弯曲作用110

参考文献113

第五章　圆柱型各向异性体的弹性平衡问题［1］115

一、基本微分方程式115

二、广义平面应变问题120

三、平面应变问题121

四、杆承受轴向力与弯矩作用124

五、广义平面应力问题124

六、空心圆柱体的轴对称问题126

七、均布内、外压力作用下的空心圆柱129

八、横观各向同性体轴对称问题131

九、圆柱正交异性体三维弹性问题的一个解法137

参考文献146

第二篇　均匀各向异性结构理论149

第六章　各向异性梁与薄壁杆的弯曲与扭转149

一、正交各向异性梁的铁木辛柯型剪切理论149

二、剪切理论的应用实例153

三、各向异性梁的弯曲-扭转耦合理论156

四、正交各向异性闭口薄壁杆的自由扭转162

五、约束扭转的一般平衡问题169

六、各向异性弹性薄壁杆的一般理论174

七、应力-位移函数控制方程求解方法181

参考文献187

第七章　各向异性板的弯曲189

一、各向异性板的经典理论189

二、矩形板弯曲的解195

三、圆柱型各向异性圆板的弯曲201

四、阿穆巴诸米扬各向异性板理论206

五、特殊正交各向异性板的弯曲214

六、横观各向同性矩形板的弯曲220

七、圆柱型各向异性圆板的阿穆巴诸米扬理论224

参考文献230

第八章　各向异性板的振动与稳定性231

一、各向异性板的赖斯纳型修正理论231

二、矩形板的自由振动234

三、各向异性板振动的阿穆巴诸米扬型修正理论238

四、横观各向同性圆板的自由振动频率243

五、正交各向异性板的弹性稳定性247

六、横观各向同性矩形板的稳定性253

七、横观各向同性圆板的稳定性257

参考文献259

第九章　各向异性壳体的弯曲与振动261

一、各向异性壳体的勒夫一次近似理论261

二、正交各向异性旋转壳的轴对称变形267

三、各向异性圆柱壳的唐乃尔-穆什塔利近似理论276

四、各向异性扁壳的弯曲283

五、各向异性壳体的赖斯纳型修正理论289

六、各向异性圆柱壳的赖斯纳型修正理论291

七、正交各向异性扁壳的阿穆巴诸米扬精化理论299

参考文献307

第三篇　非均匀各向异性材料力学311

第十章 复合材料的等效弹性模置311

一、复合材料的等效弹性模量311

二、沃依特近似与路斯近似313

三、艾希尔拜弹性夹杂问题315

四、等效弹性模量的自洽解法320

五、等效弹性模量的微分计算方法323

六、等效弹性模量的摩利-塔纳卡计算方法326

七、哈森-希特里克曼上下限定理328

参考文献332

第十一章　层压物体的弹性性能334

一、纤维增强复合材料铺层的弹性性能334

二、对称层板的弹性性能336

三、非对称层板的弹性性能340

四、层压板的横向剪切刚度345

五、厚层压板的三维有效弹性常数355

参考文献363

第十二章　复合材料层压结构的层间应力366

一、非均质层压结构的层间应力与分层问题366

二、层压板层间应力分析的皮普斯-帕加诺模型368

三、层间应力的近似弹性理论解372

四、考虑胶层的对称正交层板的层间应力解析解376

五、角铺层和正交铺层层板层间应力场的封闭解384

六、正交层压圆柱壳体层间应力的弹性理论解394

七、层板自由边缘层间应力场性质问题的讨论404

参考文献409

第十三章　非均匀各向异性层板的弯曲417

一、非对称层板的经典理论417

二、正交与斜交的非对称层板421

三、层板的剪切理论431

四、层板剪切修正系数的确定437

五、层板的高阶精化理论439

六、层板的分层剪切理论442

七、对称正交层板受等应变拉伸的弹性理论解析解448

参考文献454

第十四章　非均匀各向异性层梁理论458

一、对称层梁的一个精化理论458

二、层梁精化理论的应用实例462

三、非均匀层梁的分层剪切理论465

四、层梁分层剪切理论的应用470

参考文献476