《各向异性板》

第一章各向异性体弹性力学的基本方程1

1.连续体的应力状态1

2.广义胡克定律5

3.曲线型各向异性10

4.弹性力学的基本方程与基本问题13

第二章各向异性体弹性力学的平面问题17

5.均匀板的广义平面应力状态17

6.均匀体中的平面应变21

7.应力函数的一般表达式24

8.平面问题与复变函数理论的联系28

9.在新坐标系中弹性常数的决定34

10.转移到新坐标系后复参数的重算38

11.几种各向异性板的弹性常数42

12.具有圆柱形各向异性的物体的平面问题47

13.最简单的情况52

第三章平面各向异性梁与曲杆的弯曲52

14.承受横力的悬臂梁的弯曲54

15.承受均布载荷的梁的弯曲57

16.承受按线性规律分布的载荷的梁的弯曲60

17.承受任意载荷的梁的弯曲62

18.组合(多层)梁的弯曲67

19.具有变弹性模数的梁的弯曲73

20.劈形悬臂梁在顶端受力的变形77

21.劈形悬臂梁承受力矩的弯曲81

22.劈形悬臂梁承受分布载荷的弯曲83

23.圆柱形各向异性曲杆的？弯87

24.曲线型各内异性曲杆在端点受力的弯曲89

25.曲线型各向异性曲杆承受分布载荷的弯曲92

26.圆柱形各向异性环状板中的应力分布96

27.组合的曲线型各向异性环中的应力分布99

28.具有变弹性模数的环中的应力分布103

29.在边界受载荷的弹性半平面106

第四章无限弹性介质中的应力分布106

30.在边界上的集中力与力矩的作用111

31.位于弹性平面内的力与力矩的作用117

32.具有抛物线与从曲线边界的平面介质中的应力分布121

第五章椭圆形板与圆盘中的应力分布127

33.边界受力的椭圆形板中的应力分布127

34.转动的均匀椭圆板中的应力分布131

35.转动的曲线型各向异性盘中的应力分布134

36.转动的不均匀的曲线型各向异性盘137

第六章具有椭圆形与圆形孔的板的应力分布141

37.具有椭圆形孔的板中应力的决定141

38.特种载荷情况146

39.具有圆形孔的正交各向异性板中的应力分布153

40.具有圆形孔的正交各向异性板中的应力分布(续)161

41.具有椭圆核的板中的应力分布168

42.具有椭圆核的板的特殊情况171

43.具有圆核的正交各向异性板在一个方向上的拉伸175

44.具有圆核的板在两个方向上的拉伸180

45.在剪力作用下具有圆核的板183

46.具有圆核的极承受力矩的弯曲187

第七章决定微弱各向异性板中压力的近似方法191

47.微弱各向异性板的平面问题191

48.具有孔的微弱各向异性板中应力的决定195

49.具有近于正方形孔的微弱各向异性阵板的拉伸与纯弯198

50.承受均匀压力的均匀环中的压力分布203

第八章决定具有孔的各向异性板中的应力的近似方法206

51.具有近于椭圆形孔的板的一般公式206

52.具有特种形状的孔的板的公式211

53.具有三角形孔的板中应力的决定215

54.具有三角形孔的正交各向异性板的拉伸217

55.具有三角形孔的正交各向异性板的纯弯222

56.具有卵圆形孔的板中应力的决定225

57.具有卵圆形孔的正交各向异性板的拉伸227

58.具有卵圆形孔的正交各向异性板的纯弯231

59.具有方孔的正交各向异性板的拉伸235

60.具有方孔的正交各向异性板的纯弯238

第九章各向异性板(薄板)的弯曲理论241

61.名向异性板(薄板)弯曲的近似理论241

62.挠曲面的方程和边界条件247

63.板的弯曲理论与复变函数理论的联系250

64.顾及纵向力的挠曲面的方程.具有大挠度的板和在弹性地基上的板254

65.波纹的和加劲的板的弯曲和扭转刚度的决定259

66.多层板的刚度与折合模数的决定262

67.用相同的薄层组成的板的刚度与折合模数268

68.弹性模数沿厚度而变的板的刚度的决定273

69.任意方向上刚度的计算276

70.圆柱形各向异性板的弯曲278

第十章承受法向载荷的板的弯曲282

71.弯曲的最简情况282

72.简支边正交各向异性矩形板的弯曲284

73.两边简支的正交各向异性矩形板的弯曲287

74.正交各向异性矩形板承受均布载荷的弯曲291

75.简支边长条的弯曲297

76.正交各向异性长条弯曲理论的应用303

77.经平行肋杆加劲的矩形正交各向异性板的弯曲303

78.简支边正交各向异性板的影响函数313

79.具有一条肋杆的板的弯曲322

80.边缘夹住的椭圆形和圆形均匀板的弯曲325

81.曲线型各向异性圆板承受对称载荷的弯曲329

82.曲线型各向异性圆板承受集中力的弯曲333

83.决定各向异性板挠度的近似方法338

84.矩形板的近似解340

85.三角形板的近似解345

第十一章边缘受力的板的弯曲349

86.直线边缘附近的局部应力349

87.集中力矩的作用352

88.带有椭圆孔的板在边缘上承受任意载荷的弯曲354

89.受圆孔削弱的板的纯弯曲357

90.具有圆孔的正交各向异性板的其他变形情况363

第十二章板的横向振动371

91.板的自由振动371

92.矩形正交各向异性板的频率的决定374

93.决定频率的近似方法377

94.一级近似决定频率的例子379

95.板的受迫振动383

第十三章板的稳定理论的基础386

96.板的稳定问题的一般提法386

97.决定临界载荷的基本方法387

98.外力所作的功390

第十四章在分布载荷作用下板的稳定性393

99.简支矩形正交各向异性板在主方向受压的稳定性393

100.两边简支的矩形板在主方向受压的稳定性399

101.两个方向受压的矩形板的稳定性404

102.在线性分布的载荷作用下板的稳定性407

103.在切力作用下矩形板的稳定性412

104.在切力作用下无限长条的稳定性415

105.在法载荷与切载荷同时作用下板的稳定性420

第十五章承受集中力的板的稳定性425

106.承受集中力的矩形正交各向异性板的稳定性425

107.受二力压缩的矩形正交各向异性板的稳定性429

108.四个力的情况433

第十六章经肋杆加劲的板的稳定性437

109.带有纵向肋杆的矩形正交各向异性板在主方向受压的稳定性437

110.一个纵向肋杆的情况441

111.带有横向肋杆的板在均匀压力作用下的稳定性446

112.一个横向肋杆的情况450

113.具有肋杆的板在肋杆两端受力的稳定性453

114.带有一条肋杆的板的稳定性458

115.两边经肋杆加劲的矩形板受集中压缩的稳定性461

116.在两边经相同的肋杆加劲的板463